Суммативное оценивание за 1 четверть по геометрии, ВАРИАНТ 1 ФИ Класс
Задание 1.
А) Соотнеси понятие и определение.
А) Часть плоскости, состоящая из точек данной прямой и точек, лежащих по одну сторону от, этой прямой.
Б) Часть прямой, состоящая из данной точки и всех точек, лежащих по одну сторону от неё.
В) Часть прямой, ограниченная двумя точками
Г) Фигура, образованная двумя лучами с общей вершиной и одной из частей плоскости, ограниченными этими лучами. [3]
Б) Напиши номера рисунков, на которых изображены смежные и вертикальные углы.
[2]
В) Выбери рисунок, на котором изображен перпендикуляр
[1]
Задание 2
А). Один из смежных углов равен 350. Какова градусная мера другого угла?
А)350 В)900 С)1450 D)1800 [1]
Б) Один из вертикальных углов равен 670. Какова градусная мера другого вертикального угла?
А)670 В)900 С)1130 D)1800 [1]
Задание 3.
А) Точки M, N и K расположены на одной прямой, причем MN=8см, NK=12см. Какой может быть длина отрезка MK? [2]
Б) Даны отрезок АВ, точка Е, не лежащая на отрезке АВ, и точка С, лежащая на отрезке АВ. Каково взаимное расположение прямой ЕС и отрезка АВ? [2]
Задание 4. На рисунке прямые a и b перпендикулярны, <1= 1300 . Найдите углы 2, 3 и 4.
[3]
Задание 5. Начертите угол АОВ, равный 800. Дополните лучи ОА и ОВ до прямых. Найдите градусные меры полученных углов. [2]
Задание 6. На прямой отложены два равных отрезка АС и СВ. На отрезке СВ взята точка D, которая делит его в отношении 4:6, считая от точки С. Найдите расстояние между серединами отрезков АС и DВ, если CB=15 см. [3]
Комментарий
1)4x+y=3
6x-2y=1
y = 3-4x
6х - 2(3-4x) = 1
6х - 6 + 8х = 1
14 х = 7
х = 2
y = 3-4*2
y= - 5
ответ: х = 2
y = - 5
2)2(3x+2y) + 9 = 4x+21
2x+10= 3-(6x+5y)6x+4y+9-4x-21=0
2x+10-3+6x+5y=0
2x=12-4y
2x+10-3+6x+5y=0
X=6-2y
2(6-2y)+10-3+6x+5y
Решаем второе ур-е системы:
12-4y+10-3+36-12y+5y=0
11y=55
Y=5
ПОдставляем Y в первое ур-е:
X=6-2*5
X= (-4)
3)Подставляем ординаты и абсциссы каждой из точек поочередно в общий вид прямой,получаем систему уравнений с двумя переменными.
8=3k+b
1=-4k+b <это система
b=8-3k
1=-4k+8-3k <это 2 запись системы
-7=-7k
k=1
b=8-3*1=5 <---это не система(под ней вычисляется)
ответ:k=1;b=5;Уравнение прямой - y=x+5
4)3х-2у=7
6х-4у=1
у=1,5х-3,5
6х-4(1,5х-3,5)=1
у=1,5х-3,5
6х-6х=4,5
у=1,5х-3,5
0=4,5 - неверное равенство, следовательно система уравнений не имеет смысла.
5)х-количество облигаций по 2000руб. у-по 3000 руб
х+у=8
2000х+3000у=19000
1)х=8-у
2)2000(8-у)+3000у=19000
16000-2000у+3000у=19000
1000у=3000
у=3
3)х=8-3
х=5
Рассмотрим функцию . Её график представляет собой некоторую бесконечную ломаную, состоящую из частей прямых с разным углом наклона.
Даже если модули и раскроются так, чтобы перед иксами везде был плюс (получится 8x), то угол наклона всё равно будет зависеть от того, как раскроется модуль , то есть при x ≥ -1 8x-10x = -2x — функция убывает; при x < -1 8x+10x = 18x — функция возрастает. Так как больше 8x мы получить не можем, x = -1 — точка максимума этой функции. Значит, это уравнение (f(x) = 0) имеет хотя бы одно решение, если
ответ: