Суммативное оценивание за ра дел ск
оценивание за раздел «Квадратичная функции
Вариант 2
1. Дана функция: y=x2 - 8х + 12
а) запишите координаты вершины параболы;
о) определите, в каких четвертях находится график функции;
с) запишите ось симметрии параболы:
d) найдите точки пересечения графика с осями координат;
е) постройте график функции.
Дана функция y=-x2 +5 х -4.
а) Найдите значення функции f(4).
Известно, что график функции проходит через точку (k;2).
b) Найдите значение k.
3. Решите задачу. Мяч брошен вертикально вверх с начальной
скоростью 24 м/с, Зависимость расстояния h (в метрах от мяча до
земли от времени полета выражается формулой h = 20t - 4t?.
1) Какой наибольшей высоты достигнет мяч?
2) Через сколько секунд после броска мяч упадет на землю?
Подставим эту точку в данную функцию (x = 4, y = -8):
y = -3x + b
-8 = -3*4 + b
Найдём b:
b = -8 + 12 = 4
Запишем уравнение данной прямой, используя найденное b:
y = -3x + 4
Чтобы узнать проходит ли график функции через точку, нужно подставить последнюю в функцию.
1) (5; -10), то есть x=5, y=-10, подставляем эти значения в уравнение прямой:
y = -3x + 4
-10 = -3*5 + 4
-10 = -15 + 4
-10 ≠ -11 --- равенство неверно ⇒ функция не проходит через данную точку.
Аналогично рассмотрим остальные точки:
(8; -24)
-24 = -3*8 + 4
-24 = -24 + 4
-24 ≠ -20 ⇒ не проходит
(-6; 21)
21 = -3*(-6) + 4
21 = 18 + 4
21 ≠ 22 ⇒ не проходит
(7; -17)
-17 = -3*7 + 4
-17 = -21 + 4
-17 = -17 --- равенство верно ⇒ график y = -3x + 4 проходит через точку (7; -17)
ответ: 4)
Чтобы доказать что данное выражение делится на 10 достаточно доказать что сумма последних чисел будет оканчиваться на 0
Зная что, число 3 при возведение в степень оканчивается на
3^1=3
3^2=9
3^3=27 оканчивается на 7
3^4=81 оканчивается на 1
3^5=243 оканчивается на 3 и так будет повторятся через каждый 4 порядка ... следовательно в 26 степени число будет оканчиваться на 9
9^20=3^40 и исходя из вышеизложенного 3 в 40 степени будет оканчиваться на 1 получается
9+1=0 следовательно сумма чисел делится на 10