Существует ли такое число x, при котором значение - вопрос №39444950 от boginyanatasha 22.04.2020 11:48

Question

Алгебра: Существует ли такое число x, при котором значение выражений (tg x + √3) и (ctg x + √3) являются целыми числами?

boginyanatasha · Answer

Выражение tgx+√3 будет целым, если tgx=N-√3;

в этом случае ctgx=1/(N-√3)=(N+√3)/(N²-3). Добавим √3: (N+√3*(N²-2))/(N²-3). Чтобы быть целым необходимо N²-2=0. Но N - целое. Противоречие.. . и т. п.