Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x

Показать ответ

Ответ:

katunina2004ox971p

29.05.2020 14:44

$\displaystyle 1+sin2x=sinx+cosx\\\\(cos^2x+sin^2x)+2sinx*cosx=sinx+cosx\\\\cos^2x+2sinx*cosx+sin^2x=sinx+cosx\\\\(cosx+sinx)^2=cosx+sinx\\\\cosx+sinx=t\\\\t^2=t\\\\t^2-t=0\\\\t(t-1)=0$

$\displaystyle t=0; sinx+cosx=0|: cosx\\\\tgx+1=0\\\\tgx=-1\\\\x=-\frac{\pi}{4}+\pi n; n \in Z$

$\displaystyle t-1=0\\\\cosx+sinx=1$

$\displaystyle cosx=1; sinx=0; x=2\pi n; n \in Z \\\\sinx=1;cosx=0; x=\frac{\pi}{2}+2\pi n; n \in Z$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LiliLay17

11.08.2020 00:14

Выражение a-(0,5a-10b)+(9b-2a) и вычислите его значение при a = - 2/5, b= -0,1...

Artem19092002

11.08.2020 00:14

Цена холодильника и газовой плиты 10000рублей и 8000 рублей соответственно. на сколько процентов цена газовой плиты меньше цены холодильника?...

apdemyanovozaif8

11.08.2020 00:14

Прямые bc и ad параллельны.угол bca в треугольнике abc равен 34 градуса.чему равен угол dac?...

Margarita200

15.10.2021 18:04

В2008 году в городском квартале проживало 40000 человек. в 2009 году, в результате строительства новых домов, число жителей выросло на 3%, а в 2010 году — на 5% по сравнению с 2009...

TTLoXoIMalchik

15.10.2021 18:04

Решите выражение 1.4а-(2.5-а)+(1.3-2.3а)...

cwqfqeggqeg

19.12.2022 00:35

Из коробки содержащей 8 мелков различных цветов гена таня берут по одному мелку. сколько существует различных вариантов такого выбора двух мелков?...

niga24

19.12.2022 00:35

Бросают одну игральную кость.событие а-выпало чётное число очков.являются ли независимыми события а и б если событие б 1)выпало число кратное 3 2)выпало число очков кратное 5...

Minecraftserver34

19.12.2022 00:35

Найти наибольшее значение функции y= 10tgx - 10x + 8 на отрезке [-п/4; 0]...

omusheg

19.12.2022 00:35

Расскажите мне про метод интервалов при решении квадратных неравенств 8 класс. нужно на день учебнику...

КулБои

04.10.2021 20:52

Найти наименьшее значение y=3sinx + 36/п*x + 5 [-5п/6; 0 ]...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x​

Сведение к квадратному уравнению. подробно,,нужно решение.1+ sin 2x = sin x + cos x