Если функция y = f(x) непрерывна на отрезке [a, b], то она достигает на этом отрезке наименьшего и наибольшего значений. Это, как уже говорилось, может произойти либо в точках экстремума, либо на концах отрезка. Поэтому для нахождения наименьшего и наибольшего значений функции, непрерывной на отрезке [a, b], нужно вычислить её значения во всех критических точках и на концах отрезка, а затем выбрать из них наименьшее и наибольшее.
Пусть, например, требуется определить наибольшее значение функции f(x) на отрезке [a, b]. Для этого следует найти все её критические точки, лежащие на [a, b].
ответ: 17,5 км/час. 2,5 км/час.
Объяснение:
катер 30 км по течению реки за 1,5 часа
и вернулся на туже пристань потратив на обратный путь 2 часа
найдите собственную скорость катера
и скорость течения реки.
Решение.
Находим скорость катера по течению S=v1t; 30=v1*1.5;
v=30/1.5;
v=20 км/час.
Находим скорость катера против течения S=v2t; 30=v2*2;
v2=30/2;
v2=15 км/час.
Находим скорость течения реки
2х=v2-v1, где х- скорость течения реки
2x=20-15;
2x=5;
x=2.5 км/час - . скорость течения реки. Тогда
собственная скорость катера равна:
20-2,5=17,5 км/час - собственная скорость катера
или
15+2.5 = 17,5 км/час - собственная скорость катера.
Пусть, например, требуется определить наибольшее значение функции f(x) на отрезке [a, b]. Для этого следует найти все её критические точки, лежащие на [a, b].