Іть будь ласка,з поясненнями як розв*язувати дано двоцифрове натуральне число, сума квадратів якого=45,якщо до цього числа додати 2 7,то отримаємо число що записане тими самими числами,але у зворотньому напрямку.знайдіть дане число.
Х-число десятков,у-число единиц {x²+y²=45 {10x+y+27=10y+x⇒9x-9y=-27⇒x-y=-3⇒x=y-3 (y-3)²+y²=45 y²-6y+9+y²-45=0 2y²-6y-36=0 y²-3y-18=0 y1+y2=3 U y1*y2=-18 y1=-3 не удов усл у2=6 х=6-3=3 ответ число 36
{x²+y²=45
{10x+y+27=10y+x⇒9x-9y=-27⇒x-y=-3⇒x=y-3
(y-3)²+y²=45
y²-6y+9+y²-45=0
2y²-6y-36=0
y²-3y-18=0
y1+y2=3 U y1*y2=-18
y1=-3 не удов усл
у2=6
х=6-3=3
ответ число 36
х²+у²=45
10х+у+27 = 10у+х
где х и у > 0
Преобразуем второе уравнение
10х - х = 10у - у - 27
9х = 9у - 27
9х = 9(у - 3)
х = у - 3
Подставляем х в первое уравнение
(у - 3)² + у² = 45
у² - 6у + 9 + у² - 45 = 0
2у² - 6у - 36 = 0
у² - 3у - 18 = 0
у₁ + у₂ = 3
у₁*у₂ = -18
у₁ = 6
у₂ = - 3(не подходит, т.к. < 0)
Находим х
х = у - 3 = 6 - 3 = 3
Находим искомое число
10х + у = 10*3 + 6 = 36
ответ: это число 36