Объяснение:
1) 4x^2=20
x^2=5
x=+-sqrt(5) (Плюс минус корень квадратный из 5)
2) x^2-5x-24=0
По Виету находим такие корни, чтобы соблюдалась система уравнений
Выражаем одну переменную через другу и подставляем в другое уравнение или просто перебором находим корни данного уравнения -3 и 8(я нашел перебором) )
3) 7x^2-6x+2=0
Для разнообразия буду использовать дискриминант
D=b^2-4ac
D= 36-4*7*2=-20 т.к. D<0 уравнение не имеет корней
4) 3x^2+5x=0
Т.к. сумма двух натуральных членов с одинаковым коэффициентом равна нулю, можем сделать вывод, что x=0
5) 7x^2-22x+3=0
D= 484-4*7*3=400
x1= (22-20)/(2*7)=1/7
x2=(22+20)/14=3
6) 4x^2+12x+9=0
D= 12^2-4*4*9=144-144=0 Т.к. дискриминант равен нулю, то уравнение имеет только один корень, найдем его:
x= -12/8= -3/2
1) m²+16n²+8mn–b²= (m+4n)²–b²= (m+4n–b)(m+4n+b).
2) x²y³–xy+y–y³= y(x²y²–x+1–y²)= y(x²y²–y²–x+1)= y•(y²(x²–1)–(x–1))= y•(y²(x–1)(x+1)–(x–1))= y•(x–1)•(y²(x+1)–1))= y•(x–1)•(xy²+y²–1)
3) a³+27–3a–a²= (a³+27)–a(3+a)= (a+3)(a²–3a+9)–a(a+3)= (a+3)(a²–3a+9–a)= (a+3)(a²–4a+9)
4) x¹²–6x¹⁰+9x⁸–36= x⁸(x⁴–6x²+9)–36= x⁸(x²–3)²–36= (x⁴(x²–3)–6)•(x⁴(x²–3)+6)= (x⁶–3x⁴–6)(x⁶-3x⁴+6)
5) b³+64a³+(b²+8ba+16a²)= (b³+64a³)+(b+4a)²= (b+4a)(b²–4ab+16a²)+(b+4a)(b+4a)= (b+4a)(b²–4ab+16a²+b+4a)
6) 4x²–y²–4x+1= (4x²–4x+1)–y²= (2x–1)²–y²= (2x–1–y)(2x–1+y)
Объяснение:
1) 4x^2=20
x^2=5
x=+-sqrt(5) (Плюс минус корень квадратный из 5)
2) x^2-5x-24=0
По Виету находим такие корни, чтобы соблюдалась система уравнений
Выражаем одну переменную через другу и подставляем в другое уравнение или просто перебором находим корни данного уравнения -3 и 8(я нашел перебором) )
3) 7x^2-6x+2=0
Для разнообразия буду использовать дискриминант
D=b^2-4ac
D= 36-4*7*2=-20 т.к. D<0 уравнение не имеет корней
4) 3x^2+5x=0
Т.к. сумма двух натуральных членов с одинаковым коэффициентом равна нулю, можем сделать вывод, что x=0
5) 7x^2-22x+3=0
D= 484-4*7*3=400
x1= (22-20)/(2*7)=1/7
x2=(22+20)/14=3
6) 4x^2+12x+9=0
D= 12^2-4*4*9=144-144=0 Т.к. дискриминант равен нулю, то уравнение имеет только один корень, найдем его:
x= -12/8= -3/2
1) m²+16n²+8mn–b²= (m+4n)²–b²= (m+4n–b)(m+4n+b).
2) x²y³–xy+y–y³= y(x²y²–x+1–y²)= y(x²y²–y²–x+1)= y•(y²(x²–1)–(x–1))= y•(y²(x–1)(x+1)–(x–1))= y•(x–1)•(y²(x+1)–1))= y•(x–1)•(xy²+y²–1)
3) a³+27–3a–a²= (a³+27)–a(3+a)= (a+3)(a²–3a+9)–a(a+3)= (a+3)(a²–3a+9–a)= (a+3)(a²–4a+9)
4) x¹²–6x¹⁰+9x⁸–36= x⁸(x⁴–6x²+9)–36= x⁸(x²–3)²–36= (x⁴(x²–3)–6)•(x⁴(x²–3)+6)= (x⁶–3x⁴–6)(x⁶-3x⁴+6)
5) b³+64a³+(b²+8ba+16a²)= (b³+64a³)+(b+4a)²= (b+4a)(b²–4ab+16a²)+(b+4a)(b+4a)= (b+4a)(b²–4ab+16a²+b+4a)
6) 4x²–y²–4x+1= (4x²–4x+1)–y²= (2x–1)²–y²= (2x–1–y)(2x–1+y)