Войти Регистрация Спроси ai-bota

Іть терміново розв'язати рівняння: корінь з х^2-2х+1 + |х-2|=1

Показать ответ

Ответ:

Alisascol

29.09.2020 06:35

$\sqrt{x^2-2x+1} +|x-2|=1\; ,\\\\ ODZ:\; x^2-2x+1 \geq 0\; ,\; (x-1)^2 \geq 0\; \; pri\; \; x\in R\\\\\sqrt{(x-1)^2}+|x-2|=1\\\\|x-1|+|x-2|=|x-1|+|x-2|=1\\\\Znaki\; (x-1):\; \; \; ---(1)+++++++\\\\Znaki\; (x-2):\; \; \; -------(2)+++\\\\a)\; \; x\ \textless \ 1:\; \; |x-1|=-(x-1)\; ,\; |x-2|=-(x-2)\\\\|x-1|+|x-2|=-x+1-x+2=-2x+3,\\\\-2x+3=1\; ,\; -2x=-2\; ,\; \; x=1\notin (1,+\infty )\\\\b)\; \; 1 \leq x \leq 2\; |x-1|=x-1,\; \; |x-2|=-(x-2)\\\\|x-1|+|x-2|=x-1-x+2=1,\\\\1=1\; \; pri\; \; x\in [\, 1,2\, ]$

$c)\; \; x\ \textgreater \ 2:\; \; |x-1=x-1,\; \; |x-2|=x-2\\\\|x-1|+|x-2|=x-1+x-2=2x-3,\\\\2x-3=1\; ,\; \; 2x=4\; ,\; \; x=2\notin (2,+\infty )\\\\Otvet:\; \; x\in [\, 1,2\, ]\; .$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

vikap888

04.07.2022 06:50

Найдите периметр фигуры, ...

DashaShitova2006

02.03.2020 09:37

Задания суммативного оценивания за 1 четверть по «Алгебре» 7 класс1.Из данных выражений выберите все одночлены и заполните таблицу:х2+42x +23°ОдночленСтепень Коэффициент2rЗух...

ivan1и2в3а4н5

06.02.2023 19:02

Найдите периметр фигуры...

Muhammadkhodja

13.04.2021 19:41

Используя метод введения новой переменной приведи уравнение 5x4 + 20x2 + 20 = –3x2 – 10к квадратному уравнению с замены x2 + 2 = a...

Sniperka

10.11.2020 14:31

Білка за 20 хвилин приносить горіх до домівки.яку відстань вона долає якщо без горіха вона біжить зі швидкістю 5 м/с а з горіхом 3 м/с...

MoNsTeR221

10.11.2020 14:31

Как решыть уравнение 8-х=х-8 и х-5=5-х...

sasha20083

18.05.2022 01:45

За 6 часов по озеру и 3 часа вверх по течению теплоход проходит 153 км. найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки 3 км/ч. (уравнением)...

Ивангай228666

26.07.2022 09:03

Вряду чисел 2,7,10_,18,19,27 одно число. окозалось стёртым. востановите его зная среднее арифметическое этого ряда чисел рано 14....

straer122122

28.09.2020 16:19

Знайдіть два які-небудь розв язки рівняння: а) -2х +4y - 8: б) x+3y = -2...

Ренаткрутой

27.03.2020 06:47

Упростите выражение у(3у – 2)2 – 9у(4 + у)2. 3. Решите уравнение (4х + 5)2 + (3 – 2х)(8х + 1) = 7....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку