Тақырып: Бөлшек рационал теңдеулердің көмегімен мәнд apy
Тапсырма
1.Пароход А айлағынан ағыспен 60 км жүзіп, қайтадан ағысқа қарсы 20 км кері
жүзді. Ағыс жылдамдығы 1 км/сағ. Барлық жолға 7 сағат уақыт жұмсады. Пароходтың
меншікті жылдамдығын табыңыз.
2. Катер өзен ағысымен 15 км және 4 км тынық суда жүзді. Барлық жолға 1 сағат
уақыт кетті. Өзен ағысының жылдамдығы 4 км/сағ болса, онда катердің өзен ағысымен
жүзгендегі жылдамдығын табыңыз.
3. Ұзындығы 60 м шеңбер бойымен бір бағытта және бірқалыпты екі нүкте қозғалады.
Олардың біреуі екіншіне қарағанда 5 с толық айналымды тез жасайды. Сонымен қатар
нүктелердің кездесуі әр кезде 1 минуттан кейін болып отырады. Нүктелердің
жылдамдықтарын табыңыз.
4. Хауызда үш труба бар. Екі труба берлесіп хауызды толтырған уақытта үшінші
труба жалғыз өзі толтырады. Екінші труба өзі бірінші трубадан 5 сағат тез, ал үшінші
трубадан 4 сағат кем уақытта толтырады. Әр труба жеке жұмыс жасаса, әрқайсысы қандай
уақытта хауызды толтырады?
Так как мы тянем карточки с равной вероятностью, то можно считать нашу вероятность по формуле:
где
Но здесь каждому благоприятному исходу соответствует неблагоприятный (просто изменим порядок карточек). Поэтому всех исходов в два раза больше, чем благоприятных. Итак
Примечание: ответ таков, если считать, что первая карточка обратно не замешивается, а выбирается пара различных карточек. Иначе возможны случаи, когда вытащена два раза одна и та же карточка, но это уже другая история.
а) параллельна плоскости Oyz.
Уравнение плоскости, параллельной плоскости yOz, имеет вид: Ax + D = 0.
Подставляя в него координаты точки A, получим 3A + D = 0, или D = -3A.
Подставляя это значение в Ax + D = 0, получим
Ax - 3A = 0,
а сокращая на A, будем иметь окончательно
x - 3 = 0.
б) перпендикулярна оси Ox.
Так как плоскость перпендикулярна оси Ox, то она параллельна плоскости yOz, а потому ее уравнение имеет вид
Ax + D = 0.
Подставляя в это уравнение координаты точки A, получим, что D = -3A. Это значение D подставим вAx + D = 0 и, сокращая на A, будем иметь окончательно x - 3 = 0.