Для начала представим все многочлены в виде произведений простых чисел.
А так и останется.
Заметим, что у всех трёх произведений одинаковые основания у множетелей: 3 и 7. Это даёт нам возможность сравнивать показатели степеней множителей.
Сравним и . Показатели степени 7 у обоих произведений одинаковы, а вот степень тройки справа на один больше, чем слева. Поэтому правое выражение больше левого.
Сравним и . Показатели степени 3 у обоих произведений одинаковы, а вот степень семёрки справа на один больше, чем слева. Поэтому правое выражение больше левого.
Объяснение:
Для начала представим все многочлены в виде произведений простых чисел.
А
так и останется.
Заметим, что у всех трёх произведений одинаковые основания у множетелей: 3 и 7. Это даёт нам возможность сравнивать показатели степеней множителей.
Сравним
и 
. Показатели степени 7 у обоих произведений одинаковы, а вот степень тройки справа на один больше, чем слева. Поэтому правое выражение больше левого.
Сравним
и 
. Показатели степени 3 у обоих произведений одинаковы, а вот степень семёрки справа на один больше, чем слева. Поэтому правое выражение больше левого.
Получаем следующий порядок:
Объяснение:
Рациональным называется число, которое можно записать простой дробью: q / s, где q - целое, s - натуральное.
Разность рациональных чисел - это рациональное число.
Доказательство:
k/m - n/p = (kp - mn) / mp = q / s,
где q = kp - mn (целое), s = mp (натуральное)
a^2 и b^2 - рациональные числа.
Значит, их разность также является рациональным числом.
Разложим разность квадратов:
a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)
Отсюда a + b = (a^2 - b^2) / (a - b)
Это частное рациональных чисел.
Выясним, является ли рациональным частное рациональных чисел.
(k/m) / (n/p) = kp / mn = q / s,
где q = kp (целое), s = mn (натуральное)
при условии, что n/p (делитель) не равен 0.
Да: частное рациональных чисел также рационально.
a + b = (a^2 - b^2) / (a - b) - это частное, в котором делитель (a - b) не равен 0 (так как a не равно b).
Следовательно, a + b - рациональное число, ч. т. д.