Те, кто знает , сюда! 4.сократите дробь: (5у^2+3у-2)/(3у+3). - вопрос №45232335973652 от evgen90079 10.01.2023 09:03

Question

Алгебра: Те, кто знает , сюда! 4.сократите дробь: (5у^2+3у-2)/(3у+3).

evgen90079 · Answer

— весьма полезная формула, которая разложить на множители квадратное уравнение вида ax^2+bx+c=0

, если вы знаете его корни.

$5y^2+3y-2=0\\\sqrt{D}=\sqrt{3^2-4*5*(-2)}=\sqrt{9+40}=\sqrt{49}=7\\y_1=\frac{-3+7}{10}=\frac{2}{5}\\y_2=\frac{-3-7}{10}=-1$

Квадратное уравнение можно разложить на множители, зная его корни, – мы нашли их, а значит и можем разложить на множители: 5(y-0,4)(y+1)=(5y-2)(y+1)

— числитель дроби найден, приступаем к знаменателю.

$\frac{(5y-2)(y+1)}{3y+3}=\frac{(5y-2)(y+1)}{3(y+1)}$

если поделить числитель и знаменатель дроби на двучлен (y+1)

, то останется выражение $\frac{5y-2}{3}$ , которое также равно $1\frac{2}{3}(y-0,4)$