Русская рулетка подчиняется общим законам теории вероятности.
Если считать револьвер шестизарядным с одним патроном в барабане и если барабан не вращается рукой после каждого спуска курка, то вероятность выстрела P с каждой новой попыткой будет увеличиваться пропорционально уменьшению оставшегося количества.
P=1/(N-n),
где P — вероятность выстрела, N — количество гнезд в барабане, n — количество сделанных ходов.
Таким образом, если пять раз револьвер не выстрелил, то известно, что он выстрелит при шестой попытке.
В нашем же случае, в барабане имеется 5 гнёзд. Следовательно:
Пусть х - скорость течения реки Когда теплоход плывет по течению, скорость течения прибавляется к скорости самого теплохода, значит (18+x) - скорость движения по течению Чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость 50:(18+x) - время движения по течению Когда теплоход плывет против течения, скорость течения отнимается от скорости самого теплохода, значит (18-x) - скорость движения против течения Находим время движения против течения 8:(18-x) Всего он плыл 3 часа. Поэтому 50:(18+x)+8:(18-x)=3 Решаем полученное ур-е. Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители 50(18-x)+8(18+x)=3(18-х)(18+х) Применяем формулу разности квадратов 50*18-50x+8*18+8x=3(18²-x²) -42x+18*58=3*18²-3x² 3x²-42x+18*(58-3*18)=0 3x²-42x+72=0 D=42²-4*3*72=900 √D=30 x₁=(42-30)/(2*3)=2 x₂=(42+30)/(2*3)=12 Оба решения удовлетворяют условию. (Более реальна 2 км/ч. Вторая уж очень большая для реки, по которой ходят теплоходы, это значение больше подходит для горного потока) ответ: 2 км/ч или 12 км/ч
Объяснение:
Русская рулетка подчиняется общим законам теории вероятности.
Если считать револьвер шестизарядным с одним патроном в барабане и если барабан не вращается рукой после каждого спуска курка, то вероятность выстрела P с каждой новой попыткой будет увеличиваться пропорционально уменьшению оставшегося количества.
P=1/(N-n),
где P — вероятность выстрела, N — количество гнезд в барабане, n — количество сделанных ходов.
Таким образом, если пять раз револьвер не выстрелил, то известно, что он выстрелит при шестой попытке.
В нашем же случае, в барабане имеется 5 гнёзд. Следовательно:
Р₁=1/(5-0)=1/5 => Вероятность выжить=1-1/5=4/5=80%
Р₂=1/(5-1)=1/4 => Вероятность выжить=3/4=75%
Р₃=1/(5-3)=1/3; Вероятность выжить=2/3=66.6%
Р₄=1/2; Вероятность выжить=1/2=50%
Р₅=1; Вероятность выжить=0%
Таким образом, вероятность того, что револьвер не выстрелит 4 раза подряд будет равна: Р=4/5*3/4*2/3*1/2= 1/5= 20%
Когда теплоход плывет по течению, скорость течения прибавляется к скорости самого теплохода, значит
(18+x) - скорость движения по течению
Чтобы найти время, нужно путь разделить на скорость
50:(18+x) - время движения по течению
Когда теплоход плывет против течения, скорость течения отнимается от скорости самого теплохода, значит
(18-x) - скорость движения против течения
Находим время движения против течения
8:(18-x)
Всего он плыл 3 часа. Поэтому
50:(18+x)+8:(18-x)=3
Решаем полученное ур-е. Приводим к общему знаменателю и приравниваем числители
50(18-x)+8(18+x)=3(18-х)(18+х) Применяем формулу разности квадратов
50*18-50x+8*18+8x=3(18²-x²)
-42x+18*58=3*18²-3x²
3x²-42x+18*(58-3*18)=0
3x²-42x+72=0
D=42²-4*3*72=900
√D=30
x₁=(42-30)/(2*3)=2
x₂=(42+30)/(2*3)=12
Оба решения удовлетворяют условию. (Более реальна 2 км/ч. Вторая уж очень большая для реки, по которой ходят теплоходы, это значение больше подходит для горного потока)
ответ: 2 км/ч или 12 км/ч