logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
NooraXx
NooraXx
30.09.2021 16:26 •  Алгебра

Тема: комплексные числа в тригонометрической форме. запишите комплексное число в тригонометрической и показательной формах: z=1-√3 i

Показать ответ
Ответ:
ванька68
ванька68
08.10.2020 18:58
z=Re+i*Im\\\\ r=|z|=\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}\\\\ cos(\phi)=\frac{Re}{r}=\frac{Re}{\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}}\\\\ sin(\phi)=\frac{Im}{r}=\frac{Im}{\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}}\\\\ z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\

z=1-\sqrt{3}*i\\\\ Re=1\ \ \ Im=-\sqrt{3}\\\\ r=|z|=\sqrt{(Re)^2+(Im)^2}=\sqrt{1^2+(-\sqrt{3})^2}=2\\\\ cos(\phi)=\frac{Re}{r}=\frac{1}{2}\\\\ sin(\phi)=\frac{Im}{r}=\frac{-\sqrt{3}}{2}=-\frac{\sqrt{3}}{2}\\\\ \phi=-\frac{\pi}{3}\\\\ z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\ z=2*[cos(-\frac{\pi}{3})+i*sin(-\frac{\pi}{3})]

z=|z|*e^{i\phi}=2*e^{i*(-\frac{\pi}{3})}
-------------------------------------------

ответ: 2*[cos(-\frac{\pi}{3})+i*sin(-\frac{\pi}{3})]=2*e^{i*(-\frac{\pi}{3})}  
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
tank243188
tank243188
12.10.2020 04:13
Очень !! В цилиндре площадь основания которого равна 0,06м^2 находиться воздух при температуре 17С под давлением 500 кПа. Поршень расположен на высоте 0,5м над основанием цилиндра....
daniilprok2004
daniilprok2004
30.11.2021 05:24
В какой четверти расположена вершина параболы у=(х+3)²+5 ? Дайте ответ с объяснением ......
Анютик200511
Анютик200511
07.07.2022 00:59
, до 13:00-14:00 часов надо решить!...
Алина483329
Алина483329
11.04.2021 09:07
Графиком прямой пропорциональности y=kx является проходящая через начало координат...
razumova22
razumova22
11.04.2021 09:07
Решите систему неравенств! 2-5x 0 3x+1 20 б....
vikyyyyysya142
vikyyyyysya142
11.04.2021 09:07
2z-15 (1-2z)=72 8c-(3-7c)=9c+2 1-8(3-2y)=2 (1-y) (х²-х)×2х (м³ +3 м )×х²...
1АндрейKEK
1АндрейKEK
11.04.2021 09:07
Решите 1 уравнение,) (х-3): (х+3)=40: 60 потом получилось(у (х-3)=40 (х+3) остальное дорешайте) (мне лень решать и я вам дарю почти бесплатно)...
dazacyhko
dazacyhko
12.07.2022 06:46
Из свежих яблок получается 14 % сушеных. сколько сушеных яблок получится из 250 кг свежих?...
stella33
stella33
12.07.2022 06:46
Разность двух смежных углов составляет 20 градусов . найдите меньший угол ....
Foxxx11
Foxxx11
21.10.2022 18:55
Квадратное уравнение 1-5x-(x+1)^2=0...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота