Тема: линейное уравнение с двумя переменными.
1. Проверьте, какие пары чисел являются решением уравнения х + у = 3
А) (1; 2) б) (-2;4) в) (5; -2) г) (-7; 11) .
2. Найдите абсциссу точки М ( х ; -2) , принадлежащую графику уравнения: 12х – 9у = 30.
3. Выразите в следующих уравнениях у через х и х через у :
А) х + 3у = 0;
Б) 2х + 5у = -10;
В) у – х =0;
Г)-2х +у = 5
Д) 2у – 3х =0
4. Найдите три каких либо решения последнего уравнения
5. Составьте линейное уравнение с двумя переменными по условию задачи:
Периметр прямоугольника равен 42 см. Найдите какими должны быть стороны прямоугольника ?. ответ дайте в целых числах.
6. ответьте на во по теме:
1. Какие уравнения называются линейными уравнениями с двумя переменными?
2. Привести примеры линейных уравнений с двумя переменными.
3. Что называется линейными уравнениям с двумя переменными?
4. Что нужно сделать , чтобы найти решение линейного уравнения с двумя переменными?
5. Какие линейные уравнения с двумя переменными называются равносильными?
Это 4 варианта. Остальные 4 тома ставим как угодно. Это 24 варианта.
Всего 24*4 = 96 вариантов.
2) Ставим 1 том вторым. Первый - любой, кроме 4. Это 4 варианта. Третьим - тоже любой оставшийся, кроме 4. Это 3 варианта.
Остальные 3 тома как угодно. Это 6 вариантов.
Всего 4*3*6 = 72 варианта.
3) Ставим 1 том третьим. Первый - какой угодно, это 5 вариантов.
Второй - любой, кроме 4. Это 3 варианта.
Четвертый - тоже любой, кроме 4. Это 2 варианта.
Пятый и шестой - какие угодно. Это 2 варианта.
Всего 5*3*2*2 = 60 вариантов.
4) Ставим 1 том четвертым. Это аналогично 3). 60 вариантов.
5) Ставим 1 том пятым. Это аналогично 2). 72 варианта.
6) Ставим 1 том последним. Это аналогично 1). 96 вариантов.
Итого 96 + 72 + 60 + 60 + 72 + 96 = 396 вариантов.
Пусть в растворе было x граммов соли. Тогда всего было 60 + x г раствора, в котором процентность содержания соли вычисляется через пропорцию. 60 + x - это 100% x - это y %. y = x * 100/(60 + x) После добавления воды стало 80 + x граммов раствора, а концентрация соли стала y - 5% 80 + x - это 100% x - это y - 5%. y - 5 = x * 100/(80 + x) Решим систему уравнений. x * 100/(60 + x) - 5 = x * 100/(80 + x) Сократим уравнение на 5, избавимся от дробей и приведём квадратное уравнение к стандартному виду. 100x(80 + x) - 5(60 + x)(80 + x) = 100x(60 + x) 20x(80 + x) - 4800 - 60x - 80x - x^2 = 20x(60 + x) 1600x + 20x^2 - 4800 - 140x - x^2 = 1200x + 20x^2 1600x - 4800 - 140x - x^2 - 1200x = 0 x^2 - 260x + 4800 = 0 D = 260 * 260 - 4 * 4800 = 67600 - 19200 = 48400 = 220^2 x = (260 - 220)/2 = 40 : 2 = 20 г.
ответ: раствор содержит 20 граммов соли.