Тема. Повторение «Неравенства и системы неравенств»

1. Какое из чисел является решением неравенства 3х > x + 2?

А) 1. Б) 8/7. В) –2. Г) –1.

2. Решите неравенство 10x − 4(2x − 3) > 4 .

ответ:
3. Найдите наименьшее целое решение системы неравенств:

ответ:

4. Решите неравенство: – х2 + 9 > 0

А) (– ; – 3) (3; + ) Б) (– ; 3)
В) (– 3; 3) Г) (– 3; + )

5. Найдите область определения функции: у = и укажите наибольшее целое отрицательное решение.

А) – 1 Б) – 2
В) – 100 Г) - 5

6. На рисунке изображен график функции y =x2 +2x.
Используя график, решите неравенство x2 + 2x > 0 .

7*.Найдите середину интервала, на котором выполняется неравенство

.
8*. Решите неравенство и укажите наименьшее целое решение.

Пусть второй рабочий изготовил х деталей. Первый рабочий изготовил на 16% больше. Чтобы найти 16% от числа х, надо 16% перевести в десятичную дробь 0,16, а чтобы найти дробь от числах, надо это число х умножить на дробь 0,16. Значит, первый рабочий изготовил (х + 0,16х) деталей. Вместе оба рабочих изготовили (х + (х + 0,16х)) деталей или 86 деталей. Составим уравнение и решим его.

x + (x + 0,16x) = 86;

x + x + 0,16x = 86;

2,16x = 86;

x = 86 : 2,16;

x = 39,8=40 (деталей) – второй рабочий;

x + 0,16x = 1,16x = 40 * 1,16 = 46 (деталей) – первый рабочий.

ответ. 40 деталей; 46 деталей.

ответ: Подпишитесь на мой канал в ютубе

Объяснение:

По определению, функция является четной, если ее область определения симметрична относительно начала координат, и у(- х) = у(х). Если же у(- х) = - у(х), то такая функция будет нечетной.

Найдем область определения функции y = tg 3x. Так как tg 3x = sin 3x / cos 3x, то cos 3x ≠ 0, следовательно,

3х ≠ П/2 + Пn, n – из множества Z.

x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z.

Таким образом, область определения функции D(y): все числа, кроме x ≠ П/6 + Пn/3, n – из множества Z – симметрична относительно 0.

у(- х) = tg (3 * (- x)) = tg (- 3x) = - tg 3x = - (y(x)), следовательно, данная функция является нечетной.