Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тема: произведение и частное комплексных чисел, заданных в тригонометрической форме. возведите комплексное число в степень: (4(cos π/4 + i sin π/4))⁴

Показать ответ

Ответ:

ZLATA0061

08.10.2020 19:14

$z^{n} = r^{n} (Cosnx+iSin nx)$
$z = cos \pi /4 + i sin \pi /4 = \ \textgreater \ r = 4, x = \pi /4$
$z^{4} = 4^{4} *(cos4 \pi /4 + i sin4 \pi /4)=256 (cos \pi + i sin \pi )$

0,0(0 оценок)

Ответ:

ViShEnKalкрасная

08.10.2020 19:14

$z=r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)]\\\\
z^n=(r*[cos(\phi)+i*sin(\phi)])^n=r^n*[cos(n\phi)+i*sin(n\phi)]\\\\\\
(4*[cos(\frac{\pi}{4})+i*sin(\frac{\pi}{4})])^4=4^4*[cos(4*\frac{\pi}{4})+i*sin(4*\frac{\pi}{4})]=\\\\
=256*[cos(\pi)+i*sin(\pi)].$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

aaaaaaggghhh

05.08.2022 01:45

Вопрос на картинке. ....

артемка2277777

24.12.2021 20:41

Пусть (x0:y0) - решение системы уравнений x+y=6 5x-2y=9...

орионер

30.05.2023 00:13

(81^cosx)^sinx = 9^sqrt3*cosx.Найдите все корни уравнения, принадлежащие промежутку [П;2П]...

proshamanfeed

30.05.2023 00:13

Найдите точки экстремума функции и определите их характер ( с очень подробным описанием решения, почему именно так решено, для экзамена ...

ruzhejnickovan

16.01.2020 05:10

Найти множество значений функции у =3sinx-1...

messor06

10.09.2021 13:54

Розв яжіть систему рівнянь додавання...

Bong144

29.12.2021 14:31

Алгебра 8 классМожно только второе задание. ...

enc0r3

03.12.2020 14:01

Найти среднее арифметическое чисел:30,32,37,40,41,42,45,49. кто нибудь...

ученица999999999

16.08.2021 22:22

Самостоятельная работа...

VeronaKotik

26.12.2021 15:48

Разложите на множители: 5+5ax+7a+7x Только с решением...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку