Тема урока: Формулы сокращенного умножения
1) (2a – b)(2a + b) + b^2
(3b – 6m)(3b + 6m) – 9b^2
12x^2 – (x – 5y)(x + 5y)
2) 5(x +2)(x – 2)
-3(x +6)(x – 6)
2x(x +7)(x – 7)
3) (x +7)(x – 7) – (x +5)(x – 5)
(x +5)(x – 5) – (x +3)(x – 3)
(x +y)(x – y) – (x – 3y)^2
4) 5(x – y)^2
-3(x + y)^2
-m(3s + m)^2
5) (x – y)^2 + 5(x + 4)
b(b + 4) – (b +2)^2
(a – 4)^2 + a(a + 8)
Дана функция y(x)= –2·x–3.
1) y(1)= –2·1–3= –2–3= –5; y(–1)= –2·(–1)–3= 2–3= –1;
y(0)= –2·0–3= 0–3= –3; y(–1/2)= –2·(–1/2)–3= 1–3= –2;
2) Определим значения x, при которых y(x)=1:
–2·x–3=1 ⇔ –2·x= 1+3 ⇔ –2·x= 4 ⇔ x= –2;
Определим значения x, при которых y(x)= –1:
–2·x–3= –1 ⇔ –2·x= –1+3 ⇔ –2·x= 2 ⇔ x= –1;
Определим значения x, при которых y(x)=0:
–2·x–3=0 ⇔ –2·x= 3 ⇔ x= –3/2;
3) Определим значения x, при которых функция принимает отрицательные значения, то есть решаем неравенство y(x)<0:
–2·x–3<0 ⇔ –3 < 2·x ⇔ –3/2 < x ⇔ x∈(–3/2; +∞).
1) пусть x- скорость автомобилиста, тогда скорость мотоциклиста x-20; s=vt; s которое проехал автомобилист= 5x, а расстояние, которое проехал мотоциклист= 7(x-20) так как расстояние они проехали одинаковое мы их приравниваем 5x=7(x-20) отсюда x=70( скорость автомобилиста).
Скорость мотоциклиста= 70-20=50
2)пусть x- скорость мотоциклиста, тогда скорость велосипедиста x-25; s=vt; t мотоциклиста=2 целых 15/60=2,25;
s которое проехал мотоциклист= 2,25x, а расстояние, которое проехал велосипедист= 6(х-25), так как расстояние они проехали одинаковое мы их приравниваем 2,25х=6(х-25) отсюда x=40( скорость мотоциклиста).Скорость велосипедиста= 40-25=15.