Теорема. если прямые пересечены секущей, то накрест лежащие углы дано a ii b , мn- секущая , углы 1 и 2 накрест лежащие доказать угол 1 и угол 2 доказательство допустим что угол 1 = углу 2 построим угол nmp равный углу 2 как показано на рисунке. так как угол 1 = углу 2 то прямые mp и не равные углы npm и 2 - при пересечение прямых mp и b секущей mn поэтому ll b. 2) мы получили что через точку м проходят две прямые а и параллейные прямой b. но это противоречит значит наше допущение и угол 1 = углу 2 теорема доказана на рисунке a ll b с-секущей угол 4 + угол 6 = 78 градусов найдите все углы обозначенные цифрами решение 1) по условию угол 4 + угол 6 = 78 градусов а эти углы , поэтому угол 4 угол 6 = 2) угол 2 = углу 4 угол 8 = углу 6 так как эти углы ,поэтому угол 2 = и угол 8 = 3) угол 3 - угол 4 = угол 5 = - угол 6 так как угол 3 и угол 4 угол 5 = - углу 6 = так как угол 3 и кгол 4 угол 5 и угол 6 - 4) угол 1 равен углу 3 и угол 7 = углу 5 так как эти углы
Обозначим время до встречи автобусов за t,
-cкорость V1 первого автобуса равна:
V1=132/(t+50/60)
-cкорость второго автобуса равна:
V2=132/(t+1 12/60)
Скорость сближения автобусов равна:
132/(t+50/60)+132/(t+1 12/60)=132/t
132/(t+5/6)+132/(t+1,2)=132/t приведём уравнение к общему знаменателю (t)*(t+5/6)*(t+1,2)
t*(t+1,2)*132+t*(t+5/6)*132=(t+5/6)*(t+1,2)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=(t²+5/6*t+1/2t+1)*132
132t²+158,4t+132t²+110t=132t²+110t+158,4t+132
132t²+158,4t+132t²+110t-132t²-110t-158,4t-132=0
132t²-132=0
132t²=132
t²=132/132
t²=1
t=√1
t=1
Отсюда:
-скорость первого автобуса равна: V1=132/(1+50/60)=132/(1+5/6)=
=132/(11/6)=72(км/час)
-скорость второго автобуса равна: V2=132/(1+1 12/60)=132/(1+1,2)=132/2,2=60(км/час)
ответ: скорость первого автобуса 72км/час; скорость второго автобуса 60км/час
Выражение, стоящее в правой части равенства может принимать как полжительные значения, так и отрицательные значения и ноль. Всё зависит от числового значения а. По определению модуля числа
По теореме Виета при .
Поэтому .
Знаки квадратного трёхчлена: + + + (2) - - - (3) + + +
В этом случае получаем два решения (при x>12 и при х<12) .
А если , то решений уравнение не будет иметь,так как модуль не может принимать отрицательные значения. Это будет в случае .
ответ: уравнение имеет одно решение при а=2 и а=3;
уравнение имеет 2 решения при а∈(-∞,2)∪(3,+∞) ;
уравнение не имеет решений при а∈(2,3) .