Теплоход км против течения реки и 56 км по течению, затратив на путь против течения на 1 ч больше, чем на путь по течению. найдите собственную скорость теплохода, если скорость течения реки составляет 2 км/ч.
Пусть х - собственная скорость теплохода, тогда (х–2) скорость против течения реки, (х+2) скорость по течению реки. Выразив время, составим уравнение: 72/(х–2)–56/(х+2)=1 (72х+144–56х+112)/(х–2)(х+2)=1 (16х+256)/(х^2–4)=1 16х+256=х^2–4 х^2–4–16х–256=0 х^2–16х–260=0 Д=/256–4•1•(-260)=/1296=36 х1=(16+36)/2=26 х2=(16–36)/2=–10 (не может являться решением) ответ: собственная скорость теплохода 26км/ч
72/(х–2)–56/(х+2)=1
(72х+144–56х+112)/(х–2)(х+2)=1
(16х+256)/(х^2–4)=1
16х+256=х^2–4
х^2–4–16х–256=0
х^2–16х–260=0
Д=/256–4•1•(-260)=/1296=36
х1=(16+36)/2=26
х2=(16–36)/2=–10 (не может являться решением)
ответ: собственная скорость теплохода 26км/ч