Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 160 км и после стоянки возвращается в пункт отправления найдите скорость течения если скорость теплохода в неподвижной воде равна 18 км час стоянка длится 2 часа а в пункт отправления теплоход вовращается ровно через 20 часов после отплытия из него ответ дайте в километрах
(18+х) - скорость по течению
(18-х) - скорость против течения
t=S:v
160/(18-х) - время в пути против течения
160/(18+х)- время по течению
20час-2час=18час - всего в пути
160/(18-х) +160/(18+х)=18, общий знаменатель (18+х)(18-х)
2880+160х+2880-160х=5832-18х²
18х²=5832-5760
18х²=72
х²=72:18
х²=4
х=2(км/час) - скорость течения
Скорость по течению = (18 + х) км/ч
Скорость против течения = (18 - х) км/ч
Время по течению = 160 / (х + 18) км
Время против течения = 160 /(18 - Х) км
Время в пути = 20 - 2 = 18(ч)
Составим уравнение:
160 / (18 +х) + 160 /(18 - х) = 18
160 *(18 - х) + 160 * (18 + х) + 2(18= 18 (18^2 - х^2)
2880 - 160х + 2880 + 160х = 18(324 -х^2)
5760 = 5832 - 18x^2
18x^2 = 5832 - 5760
18x^2 = 72
x^2 = 4
x = 2
ответ: 2км/ч - скорость течения реки.