«теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч., а против течения — за 3,5 ч. собственная скорость теплохода — v км/ч, а скорость течения реки — x км/ч».
a) определи скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
b) определи расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
с) определи расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
d) сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.
результат сравнения запиши в виде модели.
Объяснение:
3(v+x)=3,5(v-x)
3v+3x=3,5v-3,5x
3,5v-3v=3,5x+3x
0,5v=6,5x
v=6,5x÷0,5=13x
a) Скорость теплохода по течению реки: v+x=13x+x=14x (км/ч).
Скорость теплохода против течения реки: v-x=13x-x=12x (км/ч).
b) Расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки:
3(v+x)=3(13x+x)=3·14x=42x (км).
c) Расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки:
3,5(v-x)=3,5(13x-x)=3,5·12x=42x (км).
d) 42x=42x⇒3(v+x)=3,5(v-x)