Теплоход проходит расстояние между двумя пристанями по течению реки за 3 ч., а против течения — за 3,7 ч. Собственная скорость теплохода — v км/ч, а скорость течения реки — x км/ч».
a) Определи скорость теплохода по течению реки и против течения реки.
b) Определи расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки.
с) Определи расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки.
d) Сравни расстояние, пройденное теплоходом по течению реки и против течения реки.
Результат сравнения запиши в виде математической модели.
ответ:
a) скорость теплохода по течению реки —
км/ч; против течения реки —
км/ч;
b) расстояние, которое теплоход проплыл по течению реки:
⋅(
+
) км;
с) расстояние, которое теплоход проплыл против течения реки:
⋅(
−
) км;
d) расстояние, пройденное теплоходом по течению реки, и расстояние, пройденное теплоходом против течения реки, будут (запиши прилагательное)
, т. е.
⋅(
+
)
⋅(
−
) км.
1,2x - 2,5y = 4, 12x-25y=40 36x-75y=120
{ ⇔ ⇔ ⇔ -34x=170
-1,4x+1,5y=1; -14x +15y=10 -70x+75y=50
1-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 3;
2-е ур-е множаем сначала на 10, затем на 5; затем складываем ур-я:
-34x=170 ⇔ x= -170/34= - 5 тогда y= [10+14·(-5)]/15= -60/15= -4
Проверка
x= - 5 y= -4 1,2x - 2,5y = 4,
{
-1,4x+1,5y=1;
1,2( - 5 ) - 2,5( - 4 ) = 4, -6+10=4 верно
{
-1,4( - 5 )+1,5( - 4 )=1; 7-6=1 верно
ответ: x= - 5 y= - 4
{y + 4(x-3y)=50
{5x+10y -3 = x+5
{y +4x-12y=50
{5x+10y-x=5+3
{4x-11y=50
{4x+10y =8 |×(-1)
{4x-11y =50
{-4x -10y =-8
{4x -11y =50
Алгебраическое сложение.
-4х-10у+4x -11y=-8 +50
-21y= 42
y= 42 ÷(-21)
y=-2
Выразим х :
х=(8-10y)/4
x= (8- 10*(-2))/4= (8+20)/4 = 7
или
х=(50+11у)/4
х=(50+ 11*(-2))/4= (50-22)/4 = 28/4 =7
ответ: х=7 , у= -2.
{
{2x-y =10
{
{2x-y=10
{4x+3y = 60
{2x-y=10 |×3
{4x+3y=60
{6x-3y=30
Алгебраическое сложение.
4x+3y+6x-3y=60+30
10x=90
x=90÷10
x=9
Выразим у из простого уравнения:
у=(60-4х) /3
у= (60 - 4*9 )/3 = 24/3=8
или
у=2х-10
у= 2*9 - 10= 18-10=8
ответ: х=9 , у= 8.