1. Найдём производную функции . Она равна 2х-2 найдём стационарные точки 2х-2=0 х=1 Найдём значения функции на концах отрезка и в стационарной точке у(-2)=(-2)²-2*(-2)+3=21 у(-1)=(-1)²-2*(-1)+3=6 точка х=1 не входит в заданный отрезок , значит наименьшее значение у=6 2)у=-х²-4х+5 производная равна -2х-4 -2х-4=0 х=-2 стационарная точка не входит в заданный отрезок. Значит проверяем только на концах отрезка у(-1)=-(-1)²-4*(-1)+5=10 у(0)=-0²-4*0+5=5 Наибольшее значение функции у=10 3)у=2х²-4х+1 Производная равна 4х-4, 4х-4=0, х=1 1 входит в заданный отрезок, значит ищем значения функции в трёх точках у(-1)=2(-1)²-4*(-1)+1=7 у(1)=2(-1)²-4*1+1=-1 у(2)=2*2²-4*2+1=1 Наименьшее значение у=-1 4)у=-3х²+12х-8 Производная равна -6х+12 -6х+12=0 х=2 2 входит в отрезок, значит ищем значения функции в трёх точках у(0)=-3*0²+12*0-8=-8 у(2)=-3*2²+12*2-8=4 у(4)=-3*4²+12*4-8=-8 Наименьшее значение функция достигает в двух точках и равно у=-8
Замечание: отрезки обозначаются не круглыми , а квадратными скобками. У Вас интервалы. Если рассматривать интервалы, то решение будет другим. Так у Вас отрезки или интервалы?
найдём стационарные точки 2х-2=0
х=1
Найдём значения функции на концах отрезка и в стационарной точке
у(-2)=(-2)²-2*(-2)+3=21
у(-1)=(-1)²-2*(-1)+3=6
точка х=1 не входит в заданный отрезок , значит наименьшее значение у=6
2)у=-х²-4х+5 производная равна -2х-4
-2х-4=0
х=-2
стационарная точка не входит в заданный отрезок. Значит проверяем только на концах отрезка
у(-1)=-(-1)²-4*(-1)+5=10
у(0)=-0²-4*0+5=5
Наибольшее значение функции у=10
3)у=2х²-4х+1
Производная равна 4х-4, 4х-4=0, х=1
1 входит в заданный отрезок, значит ищем значения функции в трёх точках
у(-1)=2(-1)²-4*(-1)+1=7
у(1)=2(-1)²-4*1+1=-1
у(2)=2*2²-4*2+1=1
Наименьшее значение у=-1
4)у=-3х²+12х-8
Производная равна -6х+12 -6х+12=0 х=2
2 входит в отрезок, значит ищем значения функции в трёх точках
у(0)=-3*0²+12*0-8=-8
у(2)=-3*2²+12*2-8=4
у(4)=-3*4²+12*4-8=-8
Наименьшее значение функция достигает в двух точках и равно у=-8
Замечание: отрезки обозначаются не круглыми , а квадратными скобками. У Вас интервалы. Если рассматривать интервалы, то решение будет другим. Так у Вас отрезки или интервалы?
┬──┬◡ﾉ(° -°ﾉ)┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ﾉ´･ω･)ﾉ ﾐ ┻━┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)┻┻︵ヽ(`Д´)ﾉ︵┻┻┻━┻︵└(´_｀└)┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)(ノ￣皿￣)ノ ⌒== ┫┬──┬◡ﾉ(° -°ﾉ)(ノ￣皿￣)ノ ⌒== ┫ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻┻━┻︵└(՞▽՞ └)(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻(ノ￣皿￣)ノ ⌒== ┫(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳─=≡Σ(╯°□°)╯︵┻┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵ヽ(`Д´)ﾉ︵┻┻┻┻︵ヽ(`Д´)ﾉ︵┻┻(┛ಸ_ಸ)┛彡┻━┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻┻━┻︵└(՞▽՞ └)┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)(-_- )ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻
┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(-_- )ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)(-_- )ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻┻︵ヽ(`Д´)ﾉ︵┻┻┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳(-_- )ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(/¯◡ ‿ ◡)/¯ ~ ┻━┻(ノ｀Д´)ノ彡┻━┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)(ヘ･_･)ヘ┳━┳(┛❍ᴥ❍)┛彡┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)(ノT＿T)ノ ＾┻━┻┬─┬ノ( º _ ºノ)┬─┬ノ( º _ ºノ)ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳(-_- )ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ﾉ´･ω･)ﾉ ﾐ ┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)(ノT＿T)ノ ＾┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻(ノ￣皿￣)ノ ⌒== ┫(┛❍ᴥ❍)┛彡┻━┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(ノ￣皿￣)ノ ⌒== ┫(ノT＿T)ノ ＾┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻︵└(´_｀└)(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳(ﾉ°_o)ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻━┻︵└(´_｀└)(┛✧Д✧))┛彡┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻︵└(´_｀└)┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻︵└(´_｀└)(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻(╯ರ ~ ರ)╯︵ ┻━┻(╯ರ ~ ರ)╯︵ ┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)(╯ರ ~ ರ)╯︵ ┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)┻━┻︵└(´_｀└)┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)┻┻︵ヽ(`Д´)ﾉ︵┻┻┻━┻︵└(´_｀└)(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(ﾉ´･ω･)ﾉ ﾐ ┻━┻┻━┻︵└(´_｀└)┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)┻━┻︵└(´_｀└)─=≡Σ(╯°□°)╯︵┻┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻─=≡Σ(╯°□°)╯︵┻┻┬─┬ノ( ͡° ͜ʖ ͡°ノ)(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻(ノT＿T)ノ ＾┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(ノ｀⌒´)ノ┫：・┻┻ʕノ•ᴥ•ʔノ ︵ ┻━┻┻━┻ ヘ╰( •̀ε•́ ╰)(-_- )ﾉ⌒┫ ┻ ┣ ┳┻┻︵¯\(ツ)/¯︵┻┻┻━┻ミ＼(≧ﾛ≦＼)┻━┻︵└(´_｀└)(ノ•̀ o •́ )ノ ~ ┻━┻(┛✧Д✧))┛彡┻━┻(/¯◡ ‿ ◡)/¯ ~ ┻━┻(ノT＿T)ノ ＾┻━┻❤️☠️☠️☠️☠️☠️❤️❤️❤️