Тест "Cистеми лінійних рівнянь з двома змінними"
За виконання цього тесту ви отримаєте максимально ів, що відповідає достатньому рівню навчальних досягнень. Щоб мати оцінку виского рівня виконайте письмове завдання, яке додане поряд з тестом.

1. Продовжіть речення. Лінійним рівнянням з двома змінними називають... *

а) рівняння вигляду ах + Ь = с, де х - змінна.Числа а, Ь і с називають коефіцієнтами рівняння
б) рівняння вигляду ах + Ьу = с, де х і у - змінні. Числа а, Ь і с називають коефіцієнтами рівняння
в) рівняння вигляду ах2 + Ьу = с, де х і у - змінні. Числа а, Ь і с називають коефіцієнтами рівняння
г) рівняння вигляду ах + Ьу2 = с, де х і у - змінні. Числа а, Ь і с називають коефіцієнтами рівняння
2. Кожна пара чисел (х; у), яка перетворює це рівняння на правильну числову рівність, називається: *

а) розв'язком лінійного рівняння з двома змінними
б) графіком лінійного рівняння з двома змінними
в) кєфіцієнтами
3. Розв'язати систему лінійних рівнянь означає: (виберіть декілька варіантів) *

а) викреслити зайві коефіцієнти
б) довести, що розв'язків немає
в) записати всі натуральні числа
г) знайти всі її розвязки
4. Розв'язком системи двох рівнянь із двома змінними називають пару значень змінних, для яких: *

а) кожне рівняння системи перетвориться у правильну числову рівність
б) хоча б одне рівняння системи перетвориться у правильну числову рівність
5. Які існують спооби розв'зання систем двох лінійних рівнянь з двома змінними (виберіть декілька варіантів) *

а) підстановки
б) графічний
в) додавання
г) системний
6. Чи може система лінійних рівнянь не мати жодного розв'язку? *

а) так
б) ні
7. У чому суть графічного методу розв’язування систем рівнянь із двома змінними? (виберіть декілька варіантів) *

а) побудувати на одній координатній площині графіки рівнянь,що входять до системи
б) знайти координати всіх точок перетину побудованих графіків
в) отримані пари чисел і будуть шуканими розв’язками
ФОТО К 8 ПРИКРЕПЛЕНО ВЫШЕ
​

По описанию можно определить названия населённых пунктов соответствующие заданным номерам (Задание 1: см. рисунок 1).

Для решения заданий рассмотрим рисунок 2.

Задание 2: Найдите расстояние от Николаево до Зябликово. От деревни Старая до села Николаево 15 км (15 клеток) и от деревни Зябликово до деревни Старая 8 км (8 клеток).

Так как по условию поворота у деревни Старая, то есть ∠213 прямой, то верна теорема Пифагора и расстояние (обозначим через d):

d²(Зябликово-Николаево) = d²(Зябликово-Старая)+ d²(Старая-Николаево) = (8 км)²+(15 км)² = 289 км² = (17 км)²

или d(Зябликово-Николаево) = 17 км.

Задание 3: Сколько километров проедут Гриша с дедушкой, если они в Зябликово свернут на тропинку, идущую мимо пруда?

От деревни Осиновка до деревни Зябликово 12 км (12 клеток), а от деревни Зябликово до села Николаево 17 км (см. задание 2). Тогда

d(Осиновка-Зябликово-Николаево) = d(Осиновка-Зябликово) + d(Зябликово-Николаево) = 12 км + 17 км = 29 км.

Задание 4: Сколько времени затратят на дорогу Гриша с дедушкой, если поедут по прямой лесной дороге?

Гриша с дедушкой едут по лесной дороге со скоростью 10 км/час. Если Гриша с дедушкой поедут по прямой лесной дороге, то пройдут расстояние d(Осиновка-Николаево).

Определим это расстояние: от деревни Старая до села Николаево 15 км (15 клеток) и от деревни Осиновка до деревни Старая 20 км (20 клеток), то теореме Пифагора

d²(Осиновка-Николаево) = d²(Осиновка-Старая)+ d²(Старая-Николаево) = (15 км)²+(20 км)² = 225 км² + 400 км² = 625 км² = (25 км)²

или d(Осиновка-Николаево) = 25 км.

Из формулы зависимости расстояния S (мы обозначили расстояние через d) от скорости и времени S = v • t получим

t = S / v = d(Осиновка-Николаево) / v = 25 км/ (10 км/час) = 2,5 часа = 2 часа 30 минут.

Объяснение:

запишем прямую 3x+y=7  в виде у =kx +b, чтобы найти угловой коэффициент

у = -3х  +7

теперь мы знаем, что производная в точке касания будет равна -3

найдем эту точку

и мы знаем, что эта производная рана -3, поэтому мы можем найти х, что и будет координатой точки касания

итак, мы нашли две точки касания

строим уравнение касательной в точке х₀ = 0

у нас все есть, кроме у(0) = -5

Yk = -5 +(-3)(x-0)

Yk = -5 -3x

теперь в точке х₀ = 2

y(2) = 1

Yk = 1+(-3)(x-2)

Yk = 1-3x +6

Yk = -3x +7  ---- а это и есть заданная прямая.

тогда наш ответ

уравнения касательных графика функции y=5-2x/x-1 параллельных прямой 3x+y=7

Yk₍₁₎ = -3х -5

Yk₍₂₎ = -3x +7