Тест для 8 класса находить подбором корни квадратного уравнения, используя теорему виета. базовый уровень 1.: отметьте правильный ответ корни уравнения х2 - 12х – 8 = 0 если существуют, то определите их знаки: разных знаков оба отрицательные нет корней оба положительные 2.: отметьте правильный ответ корни уравнения х2 + 12х + 7 = 0 если существуют, то определите их знаки: оба отрицательные разных знаков нет корней оба положительные 3.: отметьте правильный ответ корни уравнения х2 - 12х + 5 = 0 если существуют, то определите их знаки: оба положительные разных знаков оба отрицательные нет корней 4.: отметьте правильный ответ корни уравнения х2 + 3х -18 = 0 найдите подбором и выполните проверку по теореме, обратной теореме виета: - 6; 3 - 6; - 3 - 3; 6 3; 6 5.: отметьте правильный ответ корни уравнения х2 - 2х -24 = 0 найдите подбором и выполните проверку по теореме, обратной теореме виета: - 4; 6 - 6; 4 - 6; - 4 4; 6 6.: отметьте правильный ответ корни уравнения х2 - 12х + 20 = 0 найдите подбором и выполните проверку по теореме, обратной теореме виета: 2; 10 -2; 10 -10; 2 -10; -2 6.: отметьте правильный ответ второй корень и коэффициент а в уравнении х2 + а х – 12 = 0 , если один из корней равен 2: х= -6; а=4 х= 6; а=4 х= 6; а=-4 х= -6; а=-4 10.: отметьте правильный ответ свободный член q в уравнении 2х2 +10х + q =0 , если один из корней уравнения на 3 больше другого q = 8 при х= -4 и х= -1 q = 8 при х= -3 и х= -4 q = 10 при х= 4 и х= 1 q = 5 при х= -3 и х= 5
6x+3=5x-4(5y+4);
3(2x-3y)-6x=8-y;
Раскрываем скобки по распределительному закону умножения.
6х+3=5х-20у-16;
6х-9у-6х=8-у;
Переносим члены уравнения с неизвестным в левую часть, а известные в правую часть при этом изменяем знак каждого члена на противоположный.
6х-5х+20у=-3-16;
6х-9у-6х+у=8;
Приводим подобные члены уравнения в обеих частях уравнения.
х+20у=-19;
-8у=8;
Находим переменную у во втором уравнении.
х+20у=-19;
у=8:(-8);
х+20у=-19;
у=-1;
Подставляем значение переменной у в первое уравнение.
х+20*(-1)=-19;
х-20=-19;
х=-19+20;
х=1;
ответ: (1;-1).
Объяснение:
неравенство. Выпишите правильный ответ.
а) х 2 + 5х = 0 в) х 2 – 2х < 7
б) – 6х – 8 > х + 3 г) х + 9 = 4х – 16
2. Выясните, решением какого неравенства является число 2.
Выпишите правильный ответ.
а) х 2 – х < 0 в) х 2 + х – 3 > 0
б) – х 2 + 4х – 5 > 0 г) х 2 – 2х < 0
3. Решите неравенство методом интервалов и выпишите
верный ответ: (х – 5)(х + 3) > 0
а)
в)
– 5 3 – 3 5
б) г)
– 3 5 – 5 3
4. Установите соответствие между квадратными
неравенствами и их решениями. ответ запишите в таблицу.
А [–6; 2]
1 х 2 + 4х – 12 ≥ 0 Б (–∞; –2] U [6; +∞)
2 х 2 – 4х – 12 ≤ 0 В (–∞; –6] U [2; +∞)
3 х 2 + 4х – 12 ≤ 0 Г [–6; –2]
4 х 2 – 4х – 12 ≥ 0 Д [–2; 6]
Е (–∞; 2] U [–6; +∞)
5. Решите квадратные неравенства и запишите полученные
ответы.
а) – 2х 2 – 5х + 3 ≤ 0 б) 3х 2 – 4х + 7 >