Тест «Формулы сокращенного умножения» Выберите верный вариант ответа:
1. Выполните преобразование: (у + 4)2
а) у2 + 16
б) у2 + 4у + 16
в) у2 + 8у + 16
2. Представьте в виде многочлена: (6-2m)2
а) 36 - 24m + 4m2
б) 36 + 24m + 4m2
в) 6 - 12m + 2m2
3. Преобразуйте выражение в многочлен: (5у+2х)2
а) 5у2 + 10ху + 2х2
б) 25у2 + 10ху + 4х2
в) 25у2 + 20ху + 4х2
4. Возведите в квадрат разность 2у - 3:
а) 4у2 - 12у + 9
б) 4у2 + 12у + 9
в) 2у2 - 12у - 9
5. Выполните умножение: (а + 2)(2 - а)
а) а2 - 4
б) а2 + 4
в) 4 - а2
6. Выполните умножение: (0,4а + 10с)(10с - 0,4а)
а) 1,6а2 - 10с2
б) 100с2 - 0,16а2
в) 0,16с2 - 100а2
7. Представьте в виде многочлена произведение: (у2 - 4)(у2 + 4)
а) у2 + 16;
б) у4 - 16;
в) у4 + 16.
8. Разложите на множители: 49m4 - 144n2
а) (7m - 12n)(7m + 12n);
б) (7m2 - 12n)(7m2 + 12n);
в) (7m3 + 12n)(7m3 + 12n).
9. Используя формулу разности квадратов, выберите для выражения 81х2 – 16у2 верное решение
а) (9х – 4у)(9х – 4у)
б) (9х + 4у)(9х – 4у)
в) (9х + 4у)(9х + 4у)
10. Упростите выражение: (5x - 8)(5x + 8)
а) 5x ² - 8²
б) 10x – 16
в) 25x² - 64
Объяснение:
Решение квадратного неравенства
Неравенство вида
где x - переменная, a, b, c - числа, , называется квадратным.
При решении квадратного неравенства необходимо найти корни соответствующего квадратного уравнения . Для этого необходимо найти дискриминант данного квадратного уравнения. Можно получить 3 случая: 1) D=0, квадратное уравнение имеет один корень; 2) D>0 квадратное уравнение имеет два корня; 3) D<0 квадратное уравнение не имеет корней.
В зависимости от полученных корней и знака коэффициента a возможно одно из шести расположений графика функции
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен больше нуля, то это числовой промежуток находится там, где парабола лежит выше оси ОХ.
Если требуется найти числовой промежуток, на котором квадратный трехчлен меньше нуля, то это числовой промежуток, где парабола лежит ниже оси ОХ.
Если квадратное неравенство нестрогое, то корни входят в числовой промежуток, если строгое - не входят.
Такой метод решения квадратного неравенства называется графическим.
а)Решение системы уравнений х=1
у=3
б)Решение системы уравнений х=1
у=3
Объяснение:
Решить систему:
а)методом подстановки
{х+2y=7
{5х-y=2
Выразим х через у в первом уравнении, подставим выражение во второе уравнение и вычислим у:
х=7-2у
5(7-2у)-у=2
35-10у-у=2
-11у=2-35
-11у= -33
у= -33/-11
у=3
х=7-2у
х=7-2*3
х=1
Решение системы уравнений х=1
у=3
б)методом сложения
{х+2y=7
{5х-y=2
Смысл метода алгебраического сложения в том, чтобы при сложении уравнений одно неизвестное взаимно уничтожилось. То есть, чтобы коэффициенты при неизвестном каком-то были одинаковыми, но с противоположными знаками. Для того, чтобы этого добиться, преобразовывают уравнения, можно умножать обе части уравнения на одно и то же число, делить.
В данной системе нужно первое уравнение умножить на -5:
-5х-10у= -35
5х-y=2
Складываем уравнения:
-5х+5х-10у-у= -35+2
-11у= -33
у= -33/-11
у=3
Теперь значение у подставляем в любое из двух уравнений системы и вычисляем х:
х+2y=7
х=7-2*3
х=1
Решение системы уравнений х=1
у=3