1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
Скорость 1 автобуса обозначим v1, а 2 автобуса v2 = v1/2. 1 автобус проехал весь путь за время t, значит путь S = v1*t 2 автобус проехал на 1 час дольше, S = v2*(t+1) v1*t = v1/2*(t+1) v1*t = v1*t/2 + v1/2 v1*t/2 = v1/2 t = 1 час Так как скорость 1 автобуса была в 2 раза больше скорости 2 автобуса, то до встречи 1 автобус проехал в 2 раза большее расстояние. То есть 1 автобус проехал 2/3 пути, а 2 автобус 1/3 пути. Время встречи равно 2/3 часа = 40 минут. Если бы скорость 2 автобуса сравнялась со скоростью 1 автобуса, то их встреча произошла бы на середине пути. Тогда 1 автобус проехал бы 1/2 пути за 1/2 часа = 30 минут. Встреча произошла бы на 10 минут раньше.
72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
1 автобус проехал весь путь за время t, значит путь S = v1*t
2 автобус проехал на 1 час дольше, S = v2*(t+1)
v1*t = v1/2*(t+1)
v1*t = v1*t/2 + v1/2
v1*t/2 = v1/2
t = 1 час
Так как скорость 1 автобуса была в 2 раза больше скорости 2 автобуса,
то до встречи 1 автобус проехал в 2 раза большее расстояние.
То есть 1 автобус проехал 2/3 пути, а 2 автобус 1/3 пути.
Время встречи равно 2/3 часа = 40 минут.
Если бы скорость 2 автобуса сравнялась со скоростью 1 автобуса,
то их встреча произошла бы на середине пути.
Тогда 1 автобус проехал бы 1/2 пути за 1/2 часа = 30 минут.
Встреча произошла бы на 10 минут раньше.