ТЕСТ ПО АЛГЕБРЕ
Тест по теме: «Свойства степени с целым показателем»
1.Представьте выражение виде степени с основанием а: а 12·а -20:а -9
а) а б)а 29 в)а -17
2.Представьте выражение в виде произведения степеней с разными основаниями:
(а12b-4c5)-10
3.Найдите значение выражения : 2-8 ·2-24:2 -35
а) 8 б) 16 в) 32
4.У выражение: 2а-2·3а -5
а) 6а 7 б) 6а -3 в)6а -7
5. Найдите значение выражения:
а) б) 256 в)-256
6.У выражение:
а) k 3p -10 б) k -3p -10 в) k -3
7. У выражение:
а) б) в)
8.Найдите значение выражения: 9-5·273
а) 9 б) 9 -1 в) 3 -1
9. Найдите значение выражения : 16-6 : 32-5
а) 2 -1 б) -2 в)2
10.Выполните вычисления и результат запишите в стандартном виде: (1,2·105)(1,5·10-2)
а) 1,8 107 б) 1,8 103 в) 1,8 104
11. Вынесите за скобки степень с основанием a и наименьшим из данных показателей: a4-3a-5
а) a-5(a 9 – 3) б) a4(1 – 3a) в) a-5(a 9 – 3a)
Заметим, что при четных показателях степени числа 39 произведение будет оканчиваться на 1
Например
А при нечетных показателях числа 39 произведение будет оканчиваться на 9
Например
Таким, образом последние цифры в записи произведения степени числа 39 будут чередоваться, как 1 при четном показателе степени и 9 при нечетном показателе.
То есть, число
Вывод, число
ищем искомое среди чисел 13,24,35,46,57,68,79
13=4*(1+3) -3 - не подходит
24=4*(2+4)+0 - не подходит
35=4*(3+5)+3 - не подходит
46=4*(4+6)+6 - не подходит
57=4*(5+7)+9 - подходит
68=4*(6+8)+12 - не подходит
79=4*(7+9)+15 - не подходит
ответ 57
Второй через составления уравнения)
Пусть цифра десятков равна х, тогда цифра единиц равна х+2, сумма цифр равна х+(х+2)=2х+2, а число равно 10х+х+2=11х+2. По условию задачи составляем уравнение 11х+2=4(2х+2)+9, откуда
11х+2=8х+8+9
11х-8х=8+9-2
3х=15
х=15:3
х=5
х+2=5+2=7
искомое число 57
ответ 57