ТЕСТ по теме: «КРУГЛЫЕ ТЕЛА»
Задачи (Чертеж + решение) записываете в тетради
№1. Площадь большого круга шара составляет 16π см². Чему равно расстояние между диаметрально противоположными точками этого шара?
А) 4 см;
Б) 16 см;
В) 8 см.
№2. Найдите центр сферы А(x, y, z) и её радиус R, если уравнение сферы имеет вид
x²+(y– 3)²+(z+1)²=36.
А) А(0; -3; 1), R=36;
Б) А(0; 3; -1), R=6
В) А(0; -3; 1), R=6.
№3. Сколько касательных можно провести через данную точку шаровой поверхности?
А) одну;
Б) бесконечно много;
В) ни одной.
№4. Осевое сечение усечённого конуса является …
А) равнобедренным треугольником;
Б) прямоугольником;
В) равнобокой трапецией.
№5. Радиусы оснований усечённого конуса относятся как 3:5. Как относятся площади оснований этого конуса?
А) 9:25;
Б) 5:3;
В) 25:9.
№6. Как называется плоскость, проходящая через образующую цилиндра, перпендикулярно осевому сечению?
А) секущая;
Б) касательная;
В)образующая.
№7. Высота конуса составляет ¾ от радиуса R его основания. Чему равна длина образующей этого конуса?
А) ;
Б) ;
В) .
№8. Площадь основания цилиндра равна 49π см, а высота 10 см. Найдите диагональ осевого сечения цилиндра.
А) см;
Б) 17 см;
В) см.
Запишем условие в таблицу:
Скорость Время Расстояние
По теч. x + y 2,5 2,5(x + y)
Против теч. x - y 3 3(x - y)
По теч. x + y 5 5(x + y)
Против теч x - y 4 4(x - y)
2,5(x + y) + 3(x - y) = 98
5(x + y) - 4(x - y) = 36 это система уравнений
5,5x - 0,5y = 98
x + 9y = 36
11x - y = 196
-11x - 99y = -396
100y = 200
x + 9y = 36
y = 2
x = 18
324=300+20+5=3·100+2·10+5,
в этом числе 3 сотни, 2 десятка и 5 единиц.
Если в числе содержится a сотен, b десятков и c единиц, то это число (100а +10b+c).
Число, записанное теми же цифрами, но в обратном порядке содержит с сотен, b десятков и а единиц.
(100с+10b+a).
Сумма этих чисел:
(100а +10b+c) + (100с+10b+a)=101a+20b+101c
По условию
b=2a
c=3a
Значит
101а +20b+101c=101а +20·2a+101·3a=101a+40a+303a=444a.
444 делится на 4, значит и произведение 444а делится на 4, значит сумма (100а +10b+c) + (100с+10b+a) делится на 4.