Тест по теме «Правильные многоугольники». 1. Один из внутренних углов правильного n-угольника равен 150°. Найдите число сторон многоугольника. A. 9 B. 14 C. 15 D. 12 2. Сторона правильного шестиугольника равна 3 см. Найдите радиус описанной около него окружности. 3y3 A. 2 CM В. 6УЗ см С. 3 см 3. Сторона правильного треугольника равна 4 у3 см. Найдите радиус вписанной в него окружности. А. 4см В. 2см С. 2V3 см 4. Радиус описанной около правильного четырехугольника окружности равен 5 см. Найдите сторону четырехугольника. А. 10 см В. 5/2 см C. 10v2cM 5. Радиус описанной около правильного четырехугольника окружности равен 7. Найдите площадь правильного четырехугольника. A. 98 B. 196 C. 98V2 6. В окружности радиуса б см найдите длину дуги, соответствующей центральному углу, равному 135°. A. 4,5tCM В. 45гсм С. Эпсм 7. Большая диагональ ромба равна 12 см, а один из углов равен 60°. Найдите длину вписанной окружности. А. З п см В. 12 п см С.бп см НАДА
Выделим в левой части полный квадрат.
Для этого запишем выражение с2+6с в следующем виде:
с2+6с=с2+2*3*с.
В полученном выражении первое слагаемое - квадрат числа с, а второе - удвоенное произведение с на 3. По этому чтобы получить полный квадрат, нужно прибавить 3в квадрате, так как
с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате = (с + 3)в квадрате.
Преобразуем теперь левую часть уравнения
с2 + 6х - 40 = 0,прибавляя к ней и вычитая 3 в квадрате. Имеем:
с2 + 6с - 40 = с2 + 2• с • 3 + 3в квадрате - 3в квадрате - 40 = (с + 3)в квадрате - 9 - 40 = (с + 3)в квадрате - 49=0
Таким образом, данное уравнение можно записать так:
(с + 3)в квадрате - 49 =0,
(х + 3)в квадрате = 49.
Следовательно, х + 3 - 7 = 0, х1 = -4, или х + 3 = -7, х2 = -10
9,90,99
Объяснение:
Сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии:
Есть правило: Бесконечная периодическая десятичная дробь равна обыкновенной дроби, в числителе которой разность между всем числом после запятой и числом после запятой до периода, а знаменатель состоит из «девяток» и «нулей», причем, «девяток» столько, сколько цифр в периоде, а «нулей» столько, сколько цифр после запятой до периода.
В первом примере
1) 0, (3). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (3) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде одна цифра, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки (9).
0, 2(5). В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (25) и числом после запятой до периода дроби (2). В периоде одна цифра, а после запятой до периода одна, поэтому знаменатель будет состоять из одной девятки и одного нуля (90).
7,(36)В числителе обыкновенной дроби запишем разность между всем числом после запятой (36) и числом после запятой до периода дроби (0). В периоде две цифры, а после запятой до периода ни одной, поэтому знаменатель будет состоять из двух девяток (99).