ТЕСТ «Системы линейных уравнений» 7класс
Вариант1.
А1. Даны уравнения с двумя переменными. Линейным является
1) 5x2+3y=7 2) x+y=10 3) 4) 7xy+x=5
А2. Решением уравнения x – 2y= -4 является пара чисел
1) (2;0) 2) (0; -4) 3) (-4;0) 4) (1;-2)
А3. График уравнения х+2=0 изображен на рисунке
А4 Решением системы уравнений является пара чисел
1) ( 2) ( 3) 4)
А5. Система двух линейных уравнений с двумя неизвестными может иметь
1) Одно решение 2) Два решения 3) Три решения 4) Четыре решения
А6. Геометрическая иллюстрация решения системы, не имеющей решения, изображена на рисунке
1) 2) 3) 4)
А7. На рисунке изображено графическое решение системы
1) 2)
3) 4)
А8. Графики линейных уравнений х + у = -5 и 2х – у = -4 пересекаются в точке, расположенной в координатной четверти
1) I 2) II 3) III 4) IV
А9. Сумма двух чисел равна 48. Первое число больше второго в 2 раза. Найдите эти числа. Если х – первое число, а у – второе, тогда по условию задачи получим систему
1) 2) 3) 4)
2
3
2x³-3x²-11x+6 |x-3
2x³-6x² 2x^2+3x-2
---------------
3x²-11x
3x²-9x
-----------------
-2x+6
-2x+6
---------------
0
x=-2 2*4+3*(-2)-2=8-6-2=0
4
15^9 оканчивается на 5
26^9 оканчивается на 6
39^9
в 1 оканчивается на 9
во 2 оканчивается на 1
в 3 оканчивается на 9
.............................................
в 9 оканчивается на 9 (в нечетной степени)
5+6+9=20,значит оканчивается на 0
5
99^9 оканчивается на 9, значит (99^99)^9 оканчивается на 9 (см 4)
6
x^4+6x³+3x²+ax+b |x²+4x+3
x^4+4x³+3x² x²+2x-8
----------------------
2x³+ +ax
2x²+8x²+6x
----------------------------
-8x²+(a-6)x+b
-8x²-32x-24
-----------------------------
0
a-6=-32⇒a=-32+6=-26
b=-24
1. Разделим обе части тригонометрического неравенства на √3 и освободимся от иррациональности в знаменателе:
√3tg(3x + π/6) < 1;
tg(3x + π/6) < 1/√3;
tg(3x + π/6) < √3/3.
2. Функция тангенс имеет период π, на промежутке (-π/2, π/2) возрастает, а значение √3/3 принимает в точке π/6:
3x + π/6 ∈ (-π/2 + πk, π/6 + πk), k ∈ Z;
3x ∈ (-π/2 - π/6 + πk, π/6 - π/6 + πk), k ∈ Z;
3x ∈ (-2π/3 + πk, πk), k ∈ Z;
x ∈ (-2π/9 + πk/3, πk/3), k ∈ Z.
ответ: (-2π/9 + πk/3, πk/3), k ∈ Z.
если не правильно, напишите в коменты(