$\frac{2}{\frac{1}{x} +\frac{1}{y} } \leq \sqrt{xy} \leq \frac{x+y}{2}$
докажите. x, y > = 0

Показать ответ

Ответ:

sobakazabiyaka

10.10.2020 11:05

Это неравенство Коши (неравенство о средних) , который гласит, что для неотрицательных x,y верно неравенство

$x_{garmon}\leq x_{geom}\leq x_{arithm}~~~~\Leftrightarrow~~~~ \dfrac{2}{\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}}\leq\sqrt{xy}\leq \dfrac{x+y}{2}$

Причем равенство достигается при x = y.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

гататвтврвга

04.08.2022 09:31

Постройте график линейной функции y=4 1/2x-2/3...

8HELP8

23.03.2022 04:54

311242aaa

09.04.2022 11:24

Adonis12321

09.04.2022 11:24

marilika3

09.04.2022 11:24

lizasereda05

17.05.2021 08:49

1234567891248

27.03.2020 23:33

Выбери верные утверждения даю 10 ббааллооов...

aminayahydinap00uha

12.07.2022 07:55

Постройте график функции: y= -2(x+1)²-3...

BvbNo9

28.10.2020 00:08

ненадамине

27.04.2020 16:52

задание по алгебре. 9 класс. На фото...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку