$\sqrt{1-i}$ найти корни из компл.чисел

Показать ответ

Ответ:

Tokuz

09.10.2020 12:44

Рассмотрим комплексное число z=1-i , его модуль $|z|=\sqrt{2}$ . Тогда

$z=1-i=\sqrt{2}\cdot \left(\dfrac{1}{\sqrt{2}}-\dfrac{1}{\sqrt{2}}i\right)$

Поскольку $\cos \alpha0,~ \sin\alpha$ то $\phi =-\dfrac{\pi}{4}$

$z=\sqrt{2}\left(\cos \left(-\dfrac{\pi}{4}\right)+i\sin\left(-\dfrac{\pi}{4}\right)\right)$

$\sqrt{z}=\sqrt[4]{2}\left(\cos \dfrac{-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k}{2}+i\sin\dfrac{-\dfrac{\pi}{4}+2\pi k}{2}\right),~~~ k=0,1.$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

dariaAppp

09.05.2023 02:22

anastasiyabalk1

27.04.2023 06:00

rzd1

01.05.2022 09:40

мда28

16.02.2020 13:42

Задание на фотографии, нужна Ваша...

Камелия1231

21.11.2022 22:00

евген1398

11.12.2020 13:44

Постройте график функцииГрафик на изображении ...

АндрееваДаша

26.01.2023 09:15

Будина05

25.07.2021 06:04

Ksbc

18.11.2021 16:07

регинамаг

03.03.2021 00:17

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку