$| {x}^{2} + 7x + 10| + | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) | \leqslant | {x}^{2} + 7x + 10| - | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) |$
!

Показать ответ

Ответ:

skyblue1

06.08.2020 10:57

Объяснение: ОДЗ:

$x^2+3x0,\\x(x+3)0\Rightarrow x\in(-\infty;-3)\cup (0; +\infty).$

$|x^2 + 7x+10|+|log_{10}(x^2 +3x)|\leq |x^2 + 7x+10|-|log_{10}(x^2 + 3x)|\\|x^2 + 7x+10|+|log_{10}(x^2 +3x)|-|x^2 + 7x+10|+log_{10}(x^2 +3x)|\leq 0$

$2|log_{10}(x^2 +3x)|\leq 0$

Модуль - неотрицателен, двойка - положительна, поэтому меньше нуля левая часть быть не может. Остается один вариант - левая часть равна 0.

$2|log_{10}(x^2 +3x)|=0\\|log_{10}(x^2 +3x)|=0,\\log_{10}(x^2 +3x)=0,\\x^2 + 3x=1,\\x^2+3x-1=0.\\D=3^2+4=13\\x_1=\frac{-3+\sqrt{13} }{2} , x_2=\frac{-3-\sqrt{13} }{2}$

Оба решения подходят по ОДЗ. Это и есть ответ

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

narenkovaa

06.05.2023 16:39

контрольная работа по алгебре...

kate653

06.12.2021 11:21

Разложи на множители: x^3plus8×y^3...

katalinatraist

18.04.2022 01:39

Решить. надо (x-3)^4/(x+3)^2 9...

auaftsuaftsa

24.05.2020 19:41

Знайдіть числове значення виразу -5•-1+2•-2...

ЛебедЪ

25.08.2021 21:47

решите 314 номер❤️ выручите❤️...

ВладКрикет

03.09.2021 19:23

Решите полное квадратное уравнение 3x^2-8x+11=0 методом m*n m+n...

azik55

16.11.2020 18:59

Катер по течению за 6 ч. проплыл такое же расстояние, которое проплывает за 10 ч. против течения. скорость течения реки равна 2 км/ч. вычисли скорость катера в стоячей воде. скорость...

Coolgirl03

10.05.2022 17:02

Распишите более понятно так чтоб смог сам сделать,скоро экзамен сдавать...

Марина1212х

27.10.2021 14:08

Буду очень рад ! Задания на скринах...

Pomogiteπ

17.03.2022 11:34

Чому дорівнює значення функції у=х2-6х+4 в точці х0=-2?...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку

​!

$| {x}^{2} + 7x + 10| + | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) | \leqslant | {x}^{2} + 7x + 10| - | log_{10}( {x}^{2} + 3x ) |$
!