ответ: (10;2) , (2;10)
Объяснение:
Прологарифмируем каждое из уравнений системы по основанию 10 :
lg(x^lgy)= lg(2)
lg(x*y)=lg(2*10)= lg(10)+lg(2)=1+lg(2)
lg(y) * lg(x)= lg(2)
lg(y) +lg(x)= 1+lg(2)
По теореме обратной теореме Виета, данная система имеет два симметричных очевидных решения : ( 1+lg(2) cумма корней, 1*lg(2) их произведение. )
1) lg(y)=1 y1=10 2) lg (x)=1 x2=10
lg(x)=lg(2) x1=2 lg(y)=lg(2) y2=2
ответ: (10;2) , (2;10)
Объяснение:
Прологарифмируем каждое из уравнений системы по основанию 10 :
lg(x^lgy)= lg(2)
lg(x*y)=lg(2*10)= lg(10)+lg(2)=1+lg(2)
lg(y) * lg(x)= lg(2)
lg(y) +lg(x)= 1+lg(2)
По теореме обратной теореме Виета, данная система имеет два симметричных очевидных решения : ( 1+lg(2) cумма корней, 1*lg(2) их произведение. )
1) lg(y)=1 y1=10 2) lg (x)=1 x2=10
lg(x)=lg(2) x1=2 lg(y)=lg(2) y2=2