Войти Регистрация Спроси ai-bota

Tg9 - tg27 - tg63 +tg81 ,чему равно заранее

Показать ответ

Ответ:

Makcuм

02.07.2020 20:51

$tg9^{\circ} - tg27^{\circ} - tg63^{\circ} + tg81^{\circ} = \\\\
\left[ \ tg(90^{\circ} - x) = ctgx, \ ctg(90^{\circ} - x) = tgx \ \ \right]\\\\
= tg9^{\circ} -(tg27^{\circ} + tg(90^{\circ} - 27^{\circ})) + tg(90^{\circ} - 9^{\circ}) =\\\\ = tg9^{\circ} + ctg9^{\circ} - (tg27^{\circ} + ctg27^{\circ}) = \\\\
\left[ \ tga + ctga = \frac{\sin a}{\cos a} + \frac{\cos a}{\sin a} = \frac{1}{\cos a \sin a} = \frac{2}{\sin2a}\ \right]\\\\
= \frac{2}{\sin18^{\circ}} - \frac{2}{\sin54^{\circ}} = \\\\$

$= \frac{2(\sin54^{\circ} - \sin18^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \\\\
\left[ \ \sin a - \sin b = 2\sin\frac{a - b}{2}\cos \frac{a + b}{2} \ \right]\\\\
= \frac{2*2\sin18^{\circ}\cos36^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \frac{4\sin18^{\circ}\cos(90^{\circ} - 54^{\circ})}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} =\frac{4\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}}{\sin18^{\circ}\sin54^{\circ}} = \boxed{4}$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

7Селестина

06.01.2023 08:49

Найдите значение выражения: 1)18(-9)^-1 2)0.5^-2+(1\4)^-1 3)10^2*(1\50) 4) (0.97)^0+(0.1)^-3 5) (2\3)^-2 6) 2^-3-3^-2...

muhkirill2017

06.01.2023 08:49

Вящике лежат синие, красные,белые и черные шарики, по 20 штук каждого цвета. какое минимальное количество шариков нужно вытащить, чтобы среди них точно нашлись две группы...

AlexGrehova

24.07.2020 06:08

Света загадала 3-х значное число.1-мая цифра меньше 2-ой ,2-мая меньше 3-ей,а сумма всех 3-х цифр равна 14.какое число задумала света?...

wazap100

28.02.2022 04:11

У даному рівнянні 2a+7b=20 виразити змінну a через змінну b.a=10...

kolpak3

28.04.2022 14:51

Водной системе координат постройте графики функций у=-2х-6 и у=3х-6 и запишите координаты точки пересечения этих графиков...

Рашида0202

28.04.2022 14:51

Принадлежит ли точка а(2; -6) и в(-5; 13) графику функции у=-4х+2...

ДЕСПАСИТО18

11.05.2023 08:47

Найдите значение выражения |x-5|+|x-18|-78 при...

erikterik

27.04.2022 22:43

Используя подстановки, найдите все пары (m; n) чисел, являющиеся решениями системы уравнений:...

daniil12341234

24.05.2022 01:10

Решить алгебраического сложения систему уравнений {x^2-3y^2=x-6, {3y^2-2x^2-4=0....

angelinabanar

02.09.2022 05:41

1.47. Представьте частное в виде степени: 1) х :x;3) 2, 516 : 2, 57;2) 12 :b10,33...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку