То,что зачёркнуто делать не нужно

В решении.

Объяснение:

1.

а) b/√7 * √7/√7 = b√7/7;

б) 5/√x *√x/√x = 5√x/x;

в) 5/3√6 *√6/√6 = 5√6/3*6 = 5√6/18;

г) 12/7√2 *√2/√2 = 12√2/7*2 = 12√2/14 = 6√2/7;

д) 1/√3 * √3/√3 = √3/3;

е) 5/4√5 * √5/√5 = 5√5/4*5 = 5√5/20 = √5/4.

2.

а) 2/(√c+y) * (√c+y)/(√c+y) = 2(√c+y)/(c+y);

б) 6/(√5 + 1) * (√5 - 1)/(√5 - 1) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= 6(√5 - 1)/(√5)² - 1² =

= 6(√5 - 1)/(5 - 1) =

= 6(√5 - 1)/4 =

= 3(√5 - 1)/2;

в) с/(√a - √c) * (√a + √c)/(√a + √c) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= c(√a + √c)/(√a)² - (√c)² =

=  c(√a + √c)/(a - c);

г) k/(x + √k) * (x - √k)/(x - √k) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= k(x - √k)/(x² - (√k)²) =

= k(x - √k)/(x² - k);

д) 5/(√13 + √3) * (√13 - √3)/(√13 - √3) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= 5(√13 - √3)/(√13)² - (√3)² =

= 5(√13 - √3)/(13 - 3) =

= 5(√13 - √3)/10 =

= (√13 - √3)/2;

е) 6/(5 - 2√6) * (5 + 2√6)/(5 + 2√6) =

в знаменателе развёрнутая разность квадратов, свернуть:

= 6(5 + 2√6)/(5² - (2√6)²) =

= 6(5 + 2√6)/(25 - 4*6) =

= 6(5 + 2√6)/1 =

= 6(5 + 2√6).

Исследуйте на четность функцию :

1)  y =    f(x) =  - 8x + x² +  x³

2)  y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ |

ни четные ,ни нечетные

Объяснение:

1)  

f(x) =  - 8x + x² +  x³ ;  Область Определения Функции: D(f)  = R

функция ни чётная ,ни нечётная

проверяем:

Функция является четной, когда f(x)=f(-x) , нечетной, когда f(-x)=-f(x)

а) f(-x) =  - 8*(-x) +(- x)² +(- x)³ =  8x + x² -  x³   ≠  f(-x)

Как видим, f(x)≠f(-x), значит функция не является четной.

б)  

f(-x)  ≠ -  f(-x) →  функция не является нечетной

- - - - - -

2)

y =   f(x)  = √(x³ + x²) - 31*| x³ | ,

D(f) : x³ + x² ≥ 0 ⇔ x²(x+1)  ≥ 0 ⇒ x ≥ -1 * * * x ∈ [ -1 ; ∞) * * *

ООФ  не симметрично  относительно  начало координат

* * *  не определен , если  x ∈ ( -∞ ; - 1) * * *

функция ни чётная ,ни нечётная