Точка P лежит на единичной окружности и получена путём поворота на угол α=−15. Запиши знаки абсциссы и ординаты заданной точки. Абсцисса;
положительна или отрицательна
ордината;
положительна или отрицательна

task/29453615                                                                                                            

Вычислить :   sin( arcsin 8/15 - arcsin 8/17 )

α = arcsin 8 / 15  ;  β = arcsin 8/17    

sin(arcsin8/15)*cos(arcsin8/17) - cos(arcsin8/15) *sin(arcsin8/17)=

* * *cosα= √(1 -(8/15)² ) =√(1 -64/225 ) =√(161/225 ) =(√161) /15 * * *

* * *cosβ= √(1 -(8/17)² ) =√(1 -64/289 ) =√(225/289 ) = 15 /17 * * *

sin(arcsin8/15)*cos(arccos(15 /17)  - cos(arccos(√161) /15) *sin(arcsin8/17) =

8/15*15 /17 - (√161) /15 ) * 8/17  = (8/17)*(1 -  (√161) /15 ).

‥・Здравствуйте, tima0604! ・‥

• ответ:

Упрощённым выражением данного примера является решение -11+√21. (Альтернативный Вид: ≈ -6,41742.)

• Как и почему?

Для того, чтобы нам проверить правильность нашего ответа, то мы должны делать следующее:

• 1. Упростить корень √12: (√7-2√3)×(√7+3√3).

• 2. Перемножить выражения в скобках, то есть, раскрыть их: 7+3√21-2√21-18.

• 3. Вычислить разность чисел 7 и 18: 7-18=-11 → -11+3√21-2√21.

• 4. Привести подобные члены 3√21 и 2√21: -11+√21.

• Вывод: Таким образом, у нас в ответе получается корень -11+√21, а Альтернативный Вид этого корня является примерно -6,41742.

‥・С уважением, Ваша GraceMiller! :) ・‥