1) sin x = 0; x₁ = πk; x₁ ≈ 3,14k; k∈Z
2) 1 - √2 sin x = 0; sin x = 1/√2 = √2 /2;
x₂ = π/4 + 2πn; x₂ ≈ 0,79 + 6,28*n; n∈Z
x₃ = 3π/4 + 2πm; x₃ ≈ 2,36 + 6,28*m; m∈Z
Проверка интервала
1) -3 < x₁ < 2 ⇔ -3 < 3,14k < 2
-0,95 < k < 0,64
k = 0 ⇒ x₁ = π*0 = 0;
2) -3 < x₂ < 2 ⇔ -3 < 0,79 + 6,28*n < 2
-3,79 < 6,28*n < 1,21
-0,6 < n < 0,19
n = 0 ⇒ x₂ = π/4 + 2π*0 = π/4;
3) -3 < x₃ < 2 ⇔ -3 < 2,36 + 6,28*m < 2
-5,36 < 6,28*m < -0,36
-0,85 < m < -0,06 Целых значений m нет
ответ: в интервал (-3; 2) попадают два корня : x₁ = 0; x₂ = π/4.
Выражение: x*3+2*x*2+3*x+2=0
ответ: 10*x+2=0
Решаем по действиям:1) 2*2=4 X2 _2_ 42) x*3+4*x=7*x3) 7*x+3*x=10*x
Решаем по шагам:1) x*3+4*x+3*x+2=0 1.1) 2*2=4 X2 _2_ 42) 7*x+3*x+2=0 2.1) x*3+4*x=7*x3) 10*x+2=0 3.1) 7*x+3*x=10*x
Решаем уравнение 10*x+2=0: Решаем относительно x: x=-2/10=-0.2.
2.
Выражение: x*3+4*x*2-3*x-6=0
ответ: 8*x-6=0
Решаем по действиям:1) 4*2=8 X4 _2_ 82) x*3+8*x=11*x3) 11*x-3*x=8*x
Решаем по шагам:1) x*3+8*x-3*x-6=0 1.1) 4*2=8 X4 _2_ 82) 11*x-3*x-6=0 2.1) x*3+8*x=11*x3) 8*x-6=0 3.1) 11*x-3*x=8*x
Решаем уравнение 8*x-6=0: Решаем относительно x: x=6/8=0.75.
вот так)
1) sin x = 0; x₁ = πk; x₁ ≈ 3,14k; k∈Z
2) 1 - √2 sin x = 0; sin x = 1/√2 = √2 /2;
x₂ = π/4 + 2πn; x₂ ≈ 0,79 + 6,28*n; n∈Z
x₃ = 3π/4 + 2πm; x₃ ≈ 2,36 + 6,28*m; m∈Z
Проверка интервала
1) -3 < x₁ < 2 ⇔ -3 < 3,14k < 2
-0,95 < k < 0,64
k = 0 ⇒ x₁ = π*0 = 0;
2) -3 < x₂ < 2 ⇔ -3 < 0,79 + 6,28*n < 2
-3,79 < 6,28*n < 1,21
-0,6 < n < 0,19
n = 0 ⇒ x₂ = π/4 + 2π*0 = π/4;
3) -3 < x₃ < 2 ⇔ -3 < 2,36 + 6,28*m < 2
-5,36 < 6,28*m < -0,36
-0,85 < m < -0,06 Целых значений m нет
ответ: в интервал (-3; 2) попадают два корня : x₁ = 0; x₂ = π/4.
Выражение: x*3+2*x*2+3*x+2=0
ответ: 10*x+2=0
Решаем по действиям:
1) 2*2=4
X2
_2_
4
2) x*3+4*x=7*x
3) 7*x+3*x=10*x
Решаем по шагам:
1) x*3+4*x+3*x+2=0
1.1) 2*2=4
X2
_2_
4
2) 7*x+3*x+2=0
2.1) x*3+4*x=7*x
3) 10*x+2=0
3.1) 7*x+3*x=10*x
Решаем уравнение 10*x+2=0:
Решаем относительно x:
x=-2/10=-0.2.
2.
Выражение: x*3+4*x*2-3*x-6=0
ответ: 8*x-6=0
Решаем по действиям:
1) 4*2=8
X4
_2_
8
2) x*3+8*x=11*x
3) 11*x-3*x=8*x
Решаем по шагам:
1) x*3+8*x-3*x-6=0
1.1) 4*2=8
X4
_2_
8
2) 11*x-3*x-6=0
2.1) x*3+8*x=11*x
3) 8*x-6=0
3.1) 11*x-3*x=8*x
Решаем уравнение 8*x-6=0:
Решаем относительно x:
x=6/8=0.75.
вот так)