Точку через яку проходить графік рівняння 2х-у=3​

Task/28514042

Пусть  скорость товарного  поезда x км/ч ,
скорость пассажирского   поезда  y км/ч .
CB = 4x км ;
CA = 6y км ;
AB = (4x +6y ) км ;
Товарный поезд путь между пунктами А и В преодолеет  за  
t₁ =AB/x =(4x +6y ) /x = (4 +6y/x) =  (4 +6t₀ )часов  ;
пассажирского поезд →за  t₂= AB/y =(6y+4x) /y =(6+4x/y)=(6+4/t₀)часов.
Можем составить уравнение :
6y/x - 4x/y =5   ,   замена  z = y/x >0 
6z - 4/z -5 =0 ;
6z² - 5z - 4  =0 ;  D =5² -4*6*(-4) =25+96=121 =11² 
z₁ = (5-11)/12  = -1/2 посторонний корень ;
z₂ = (5+11)/12 = 4/3.
t₀ =y/x = 4/3 
t₁ = 4 +6t₀= 4 +6*4/3 =12 (часов).
t₂= 6+4/t₀  =6 +4 /(4/3) = 9  (часов).

ответ : 12 ч ,  9 ч .

1 задание
2х+6-1+х=0
3х+5=0
3х=-5
х=-5/3
ответ:(-5/3;+ бесконечности)
б) х^2-4х+3.
можно решать через дискриминант, можно через теорему Виетта:
х1+х2=4
х1*х2=3
тогда х1=3,х2=1
Чертим ось, и чертим закрашенные точки 1 и 3. тогда методом интервалов, положительные значения будут в (-бесконечности; 1] [3;+бесконечности)
2 задание.
а) возведу в квардат
х+х^2-2=0
по теореме виетта:
х1+х2=-1
х1*х2=-2
тогда ответ
х1=-2
х2=1
б) возведу снова в квадрат
2х+8-х^2=0 умножим на -1 и тогда х^2-2х-8=0
по теореме виетта;
х1+х2=2
х1*х2=-8
тогда ответ
х1=4
х2=-2
3 задание.
т. к. условие корень, значит область опредения будет вычисляться так.
2-5х>=0
-5х=-2
х=0,4
чертим числовую прямую и ставим закрашенную точку 0,4.
тогда методом интервалов
ответ (-бесконечности; 0.4]