Токарь выполнил заказ за 3 часа.если бы он вытачивал на 25 в час больше,то затратил бы на выполнение заказа на 1 час меньше.сколько деталей должен был изготовить токарь?

11sin^2 a + 9cos^2 a + 8sin^4 a + 2cos^4 a =
= 9sin^2 a + 9cos^2 a + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2(sin^4 a + 2cos^4 a) = (*)
Заметим, что
1) 9sin^2 a + 9cos^2 a = 9(sin^2 a + cos^2 a) = 9
2) sin^4 a + cos^4 a = sin^4 a + 2sin^2 a*cos^2 a + cos^4 a - 2sin^2 a*cos^2 a = 
= (sin^2 a + cos^2 a)^2 - 2sin^2 a*cos^2 a = 1 - 1/2*(4sin^2 a*cos^2 a)
Подставляем
(*) = 9 + 2sin^2 a + 6sin^4 a + 2 - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 + 4sin^2 a - 2sin^2 a + 6sin^4 a  - 4sin^2 a*cos^2 a =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^2 a*(1 - cos^2 a) =
= 11 - 2sin^2 a + 6sin^4 a + 4sin^4 a = 11 - 2sin^2 a + 10sin^4 a =
= 10(sin^4 a - 2*1/10*sin^2 a + 1/100) - 1/10 + 11 =
= 10(sin^2 a - 1/10)^2 + 109/10
Минимальное значение квадрата равно 0, а всего выражения 109/10.

9 кг

Объяснение:

Пусть первый сплав весит х кг - тогда чистого олова в нем 0.05*х

Тогда второй сплав весит (х+6)- тогда чистого олова в нем 0.11*(х+6)

Тогда третий сплав весит х+х+6=2х+6- тогда чистого олова в нем

0.1*(2х+6).

Поскольку из двух первых сплавово получили третий, то при переплавке олово никуда дется не могло . Поэтому сумма олова в первых двух сплавах равно весу олова в третьем сплаве. То есть:

0.05*х+0.11*(х+6)=0.1*(2х+6)

Решаем полученное уравнение

0.05*х+0.11*х+0.66=0.2*х+0.6

0.16*х+0.66=0.2*х+0.6

0.06=0.04*х

х=1.5 кг

Тогда масса третьего сплава = 2*1.5+6=9 кг