ответ: решение невозможно, возможно, в задаче есть ошибка, но я написала решение и вы всегда можете заменить данные правильными
Объяснение: Так как получившиеся прямоугольники равны, они резали изначальные прямоугольники одна вдоль, а другая поперёк. Надеюсь, вы уже изучали х и у.
пусть длина изначального прямоугольника 2х, а ширина 2у
тогда если резать вдоль: периметр = 2*2у+ 2*2х\2 = 4у+2х
Если резать поперёк: периметр = 2*2х+ 2*2у\2 = 4х+ 2у
Напоминаю: длина всегда больше ширины, поэтому:
4у+2х=18
2у+ 4х = 39
собираем эти два уравнения в систему, домножаем первое на -1, а второе на 2:
Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.
Знаходження похідної:
f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2x
Знаходимо точки екстремуму:
f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1
Таким чином, точка екстремуму x = 1.
Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:
3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):
Для x < 1:
f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.
3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):
Для x > 1:
f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.
Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:
f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1
Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).
Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:
Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).
ответ: решение невозможно, возможно, в задаче есть ошибка, но я написала решение и вы всегда можете заменить данные правильными
Объяснение: Так как получившиеся прямоугольники равны, они резали изначальные прямоугольники одна вдоль, а другая поперёк. Надеюсь, вы уже изучали х и у.
пусть длина изначального прямоугольника 2х, а ширина 2у
тогда если резать вдоль: периметр = 2*2у+ 2*2х\2 = 4у+2х
Если резать поперёк: периметр = 2*2х+ 2*2у\2 = 4х+ 2у
Напоминаю: длина всегда больше ширины, поэтому:
4у+2х=18
2у+ 4х = 39
собираем эти два уравнения в систему, домножаем первое на -1, а второе на 2:
-4у-2х=-18
4у+8х=78
складываем:
6х=60
х=10
НО!
4у+20=18
у=-0,5, а это невозможно
Щоб знайти проміжки монотонності, точки екстремумів та екстремуми функції f(x) = 2x - x², спочатку знайдемо похідну функції f'(x) та розв'яжемо рівняння f'(x) = 0 для знаходження точок екстремуму.
Знаходження похідної:
f'(x) = d/dx (2x - x²)= 2 - 2xЗнаходимо точки екстремуму:
f'(x) = 02 - 2x = 02x = 2x = 1Таким чином, точка екстремуму x = 1.
Досліджуємо знак похідної та визначаємо проміжки монотонності:
3.1. Розглянемо інтервал (-∞, 1):
Для x < 1:
f'(x) = 2 - 2x < 0 (знак "менше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) спадає.
3.2. Розглянемо інтервал (1, +∞):
Для x > 1:
f'(x) = 2 - 2x > 0 (знак "більше нуля")
Таким чином, на цьому інтервалі функція f(x) зростає.
Знаходимо значення функції f(x) у точці екстремуму:
f(1) = 2(1) - (1)²= 2 - 1= 1Таким чином, екстремум функції f(x) в точці (1, 1).
Отже, результати аналізу функції f(x) = 2x - x² на проміжках монотонності та точки екстремуму такі:
Функція спадає на інтервалі (-∞, 1).Функція зростає на інтервалі (1, +∞).Є точка екстремуму в точці (1, 1).