8 журналов.
5 в переплёте, и (8-5) = 3 простых (без переплёта).
p = m/n.
Взяты 4 журнала, то есть всего вариантов:
n = количеству сочетаний из 8 по 4 = C₈⁴,
среди взятых четырёх окажется не менее трёх в переплёте, это значит либо 3 в переплёте, либо 4 в переплёте. То есть
m = m₃ + m₄,
m₃ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов 3 в переплёте и один не в переплёте,
m₄ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов все 4 в переплёте.
m = m₃+m₄ = 2·5·3 + 5 = 30+5 = 35 = 7·5,
p = m/n = (7·5)/(5·2·7) = 1/2 = 0,5.
ответ. 0,5.
Замечание.
Количество сочетаний из n по m =
n! - это факториал,
n! = 1·2·...·n
Объяснение:
1) log₂(x-1)=1
используем определение логарифма -
логарифмом числа b по основанию a ( logₐb ) называется такое число n, что b=aⁿ, у нас а =2, b = (x-1), n = 1 подставим наши значения
(х-1)=2¹ ⇒ х-1=2⇒х=3 отрезок (0;3]
2) log₂(x-1)≤0
по определению логарифма b >0, у нас х-1 > 0 ⇒ х > 1 это первое условие
ищем второе. сначала решаем уравнение log₂(x-1)=0
используем свойство логарифма logₐ1=0 имеем х-1 = 1 ⇒ х=2
на отрезке (1;2] проверим знак логарифма
это наш отрезок (1;2]
3)
x=3; y=-1
4)
log₂(4-x)≤1
4-x>1 ⇒ x < 4
log₂(4-x)=1 ⇒ 2=4-x ⇒x=2
[2;4)
5)
log₇log₂log₇49
раскручиваем справа
log₇log₂log₇49=log₇log₂2=log₇1=0
log₁₂3+log₁₂4= log₁₂3*4=log₁₂12=1
8 журналов.
5 в переплёте, и (8-5) = 3 простых (без переплёта).
p = m/n.
Взяты 4 журнала, то есть всего вариантов:
n = количеству сочетаний из 8 по 4 = C₈⁴,
среди взятых четырёх окажется не менее трёх в переплёте, это значит либо 3 в переплёте, либо 4 в переплёте. То есть
m = m₃ + m₄,
m₃ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов 3 в переплёте и один не в переплёте,
m₄ - это количество вариантов, при которых из 4 взятых журналов все 4 в переплёте.
m = m₃+m₄ = 2·5·3 + 5 = 30+5 = 35 = 7·5,
p = m/n = (7·5)/(5·2·7) = 1/2 = 0,5.
ответ. 0,5.
Замечание.
Количество сочетаний из n по m =
n! - это факториал,
n! = 1·2·...·n
Объяснение:
1) log₂(x-1)=1
используем определение логарифма -
логарифмом числа b по основанию a ( logₐb ) называется такое число n, что b=aⁿ, у нас а =2, b = (x-1), n = 1 подставим наши значения
(х-1)=2¹ ⇒ х-1=2⇒х=3 отрезок (0;3]
2) log₂(x-1)≤0
по определению логарифма b >0, у нас х-1 > 0 ⇒ х > 1 это первое условие
ищем второе. сначала решаем уравнение log₂(x-1)=0
используем свойство логарифма logₐ1=0 имеем х-1 = 1 ⇒ х=2
на отрезке (1;2] проверим знак логарифма
это наш отрезок (1;2]
3)
x=3; y=-1
4)
log₂(4-x)≤1
4-x>1 ⇒ x < 4
log₂(4-x)=1 ⇒ 2=4-x ⇒x=2
[2;4)
5)
log₇log₂log₇49
раскручиваем справа
log₇log₂log₇49=log₇log₂2=log₇1=0
log₁₂3+log₁₂4= log₁₂3*4=log₁₂12=1