Пароход проходит 48 км по течению реки и столько же против течения за 5 часов. Если скорость течения реки составляет 4 км в час, какая скорость парохода в стоячей воде?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х – скорость парохода в стоячей воде.
х+4 - скорость парохода по течению.
х-4 - скорость парохода против течения.
48/(х+4) - время парохода по течению.
48/(х-4) - время парохода против течения.
В пути пароход был 5 часов, уравнение:
48/(х+4)+48/(х-4)=5
Общий знаменатель (х+4)(х-4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
48*(х-4)+48*(х+4)=5(х+4)(х-4)
48х-192+48х+192=5х²-80
96х=5х²-80
-5х²+96х+80=0
Разделить уравнение на -5 для упрощения:
х²-19,2х-16=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 368,64+64=432,64 √D=20,8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(19,2-20,8)/2
х₁= -1,6/2= -0,8, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(19,2+20,8)/2
х₂=40/2
х₂=20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
Объяснение:
Пароход проходит 48 км по течению реки и столько же против течения за 5 часов. Если скорость течения реки составляет 4 км в час, какая скорость парохода в стоячей воде?
Формула движения: S=v*t
S - расстояние v - скорость t – время
х – скорость парохода в стоячей воде.
х+4 - скорость парохода по течению.
х-4 - скорость парохода против течения.
48/(х+4) - время парохода по течению.
48/(х-4) - время парохода против течения.
В пути пароход был 5 часов, уравнение:
48/(х+4)+48/(х-4)=5
Общий знаменатель (х+4)(х-4), надписываем над числителями дополнительные множители, избавляемся от дроби:
48*(х-4)+48*(х+4)=5(х+4)(х-4)
48х-192+48х+192=5х²-80
96х=5х²-80
-5х²+96х+80=0
Разделить уравнение на -5 для упрощения:
х²-19,2х-16=0, квадратное уравнение, ищем корни:
D=b²-4ac = 368,64+64=432,64 √D=20,8
х₁=(-b-√D)/2a
х₁=(19,2-20,8)/2
х₁= -1,6/2= -0,8, отбрасываем, как отрицательный.
х₂=(-b+√D)/2a
х₂=(19,2+20,8)/2
х₂=40/2
х₂=20 (км/час) - скорость парохода в стоячей воде.
Проверка:
48/24+48/16=2+3=5 (часов), верно.
Объяснение:
https://tex.z-dn.net/?f=%20%5Csqrt%7B11-4%20%5Csqrt%7B7%7D%7D%2B%20%5Csqrt%7B16-6%20%5Csqrt%7B7%7D%7D%3D%20%5Csqrt%7B7-2%2A2%20%5Csqrt%7B7%7D%2B4%7D%2B%5Csqrt%7B9-2%2A3%2A%5Csqrt%7B7%7D%2B7%7D%3D%20%5C%5C%20%3D%5Csqrt%7B%28%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2-2%2A2%20%5Csqrt%7B7%7D%2B2%5E2%7D%2B%5Csqrt%7B3%5E2-2%2A3%2A%5Csqrt%7B7%7D%2B%28%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2%7D%3D%20%5C%5C%20%3D%5Csqrt%7B%28%5Csqrt%7B7%7D-2%29%5E2%7D%2B%5Csqrt%7B%283-%20%5Csqrt%7B7%7D%29%5E2%7D%3D%7C%5Csqrt%7B7%7D-2%7C%2B%7C3-%20%5Csqrt%7B7%7D%7C%3D%20%5C%5C%20%3D%5Csqrt%7B7%7D-2%2B3-%20%5Csqrt%7B7%7D%3D1
Это ссылка!