Тренеровочные задачи к разделу «Элементы теории вероятностей»
1. Относительная частота занятий, пропущенных студентом 0,04. Сколько было пропусков, если он присутствовал 168 раз?
2. Брошены две игральные кости, какова вероятность, что выпадет не более 5 очков?
3. В группе 12 студентов, 7 из них отличники. Случайным образом отобрано 5 студентов. Какова вероятность, что 3 из них будут отличники?
4. В группе 25 студентов. Для производственной практики предоставлено 10 мест в Берлин, 8 в Лондон, 7 в Париж. Какова вероятность, что три определенных студента попадут на практику в один город?
5. Сколько раз надо подбросить пару игральных костей, чтобы с вероятностью не менее чем 0,5 можно было утверждать, что хотя бы один раз появится 12 очков?
6. На одинаковых карточках написаны буквы А,В,Г,Л,О. Какова вероятность, что составится слово ВОЛГА, если карточки после перемешивания раскладывают в порядке поступления?
7. Электрические лампочки изготовляются на трех заводах. Первый производит 40% продукции, второй – 35%, а остальное третий. В продукции первого завода 75% стандартных лампочек. В продукции второго – 80%, в продукции третьего – 88%. Из общей продукции была взята лампочка, которая оказалась нестандартной. Какова вероятность, что она изготовлена на втором заводе?
8. 98% часов, изготавливаемых на заводе, соответствуют требованиям качества. 2% требуют дополнительной регулировки. 300 часов принято на реализацию. Если среди них окажется 11 или более часов требующих дополнительной регулировки, то партия товара возвращается заводу. Какова вероятность, что партия часов будет принята на реализацию?
9. Чему равна вероятность того, что среди 600 пар обуви поступивших в продажу окажутся высшего сорта от 228 до 252 пар? Известно, что в этой партии наудачу взятая пара обуви будет высшего сорта с вероятностью 0,4.
10. Вероятность обрыва нити на прядильном станке 0,001.Какова вероятность нить оборвется не более двух раз на 100 станках?
НУЖНЫ ОТВЕТЫ
Объяснение:
Квадратная таблица
A=(a11a21a12a22)
составленная из четырех действительных или комплексных чисел называется квадратной матрицей 2-го порядка. Определителем 2-го порядка, соответствующим матрице A (или просто определителем матрицы A) называется число
detA=∣∣∣a11a21a12a22∣∣∣=a11a22−a12a21.
Аналогично если
A=⎛⎝⎜a11a21a31a12a22a32a13a23a33⎞⎠⎟
- квадратная матрица 3-го порядка, то соответсвующим ей определителем 3-го порядка называется число
detA=∣∣∣∣a11a21a31a12a22a32a13a23a33∣∣∣∣=
a11a22a33+a21a32a13+a12a23a31−a13a22a31−a12a21a33−a23a32a11.
opredelitelЭту формулу называют "правило треугольника": одно из трех слагаемых, входящих в правую часть со знаком "+", есть произведение элементов главной диагонали матрицы, каждое из двух других - произведение элементов лежащих на параллели к этой диагонали и элемента из противоположного угла матрицы, а слагаемые, входящие в со знаком минус, строятся таким же образом, но относительно второй (побочной) диагонали.