Треугольник , вписанный в окружность, делит её на три дуги. Вычисли градусную меру третьей дуги и углы треугольника, если известны две другие дуги: ∪ = 70° и ∪ = 130°.
Найдите:
∪ = °;

∢ = °;

∢ = °;

∢ = °

А)  11/18  и  10/23
Пусть промежуточным числом будет 1/2.
Далее  это  число 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 18, для этого числитель и знаменатель умножим на 9 и получим: 
1/2 = 9/18
Аналогично 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 23, для этого числитель и знаменатель умножим на 11,5 и получим: 
1/2 = 11,5/23
А теперь сравним:
11/18 > 9/18   =>  11/18 > 1/2
10/23 < 11,5/23    => 10/23 < 1/2
Получаем:
10/23 < 1/2 < 11/18
ответ: 10/23 < 11/18 

б)  5/28  и  11/40
Пусть промежуточным числом будет 1/4.
Число 1/4 преобразуем в дробь со знаменателем 28, для этого числитель и знаменатель умножим на 7 и получим: 
1/4 = 7/28
Аналогично 1/4 преобразуем в дробь со знаменателем 40, для этого числитель и знаменатель умножим на 10 и получим: 
1/4 = 10/40
А теперь сравним:
5/28  < 7/28   =>  5/28  < 1/4
11/40 > 10/40    => 11/40 > 1/4
Получаем:
5/28 < 1/4 < 11/40
ответ: 5/28 < 11/40

в) 49/53  и 41/40
Пусть промежуточным числом будет 1.
Далее  это  число 1 преобразуем в дробь со знаменателем 53. 
1 = 53/53
Аналогично 1 преобразуем в дробь со знаменателем 40.
1 = 40/40
А теперь сравним:
49/53 < 53/53   =>  49/53 < 1
41/40 > 40/40    => 41/40 > 1
Получаем:
49/53 < 1 < 41/40
ответ: 49/53 < 41/40

г) 9/22 и 27/50
Пусть промежуточным числом будет  дробь 1/2.
Далее  это  число 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 22, для этого числитель и знаменатель умножим на 11 и получим: 
1/2 = 11/22 
Аналогично 1/2 преобразуем в дробь со знаменателем 50, для этого числитель и знаменатель умножим на 25 и получим: 
1/2 = 25/50
А теперь сравним:
9/22 < 11/22      =>  9/22 < 1/2
27/50 > 25/50    => 27/50 > 1/2
Получаем:
9/22 < 1/2 < 27/50
ответ:  9/22 < 27/50

Участники автопробега первого дня всего пути, во второй 4/7 той части пути, что осталось, в третий день 1/3 нового остатка, а в четвертый день остальные 220 км Найдите длину пути автопробега.

Весь путь:        S км
Первый день:       S₁ = 3S/10 = 0,3*S (км)
Второй день:        S₂ = 4/7 * (S - S₁) = 4/7 * 0,7*S = 0,4*S (км)
Третий день:         S₃ = (S - S₂)/3 = 0,6*S/3 = 0,2*S (км)
Четвертый день:  S₄ = 220 км

Тогда:   S₁ + S₂ + S₃ + S₄ = S
              0,3*S + 0,4*S + 0,2*S + 220 = S
              S - 0,9*S = 220
              0,1*S = 220
                   S = 2200
    
ответ: длина автопробега 2200 км.