Тригонометрические выражения 6)sinx(cosx-1)-sin2x 16) выражение cos1/3xcos2/3x-1/2cosx/3+sin2/3xsinx/3

Показать ответ

Ответ:

Aigerim800

04.06.2023 10:04

$log_3(x-3)=2;\\ log_3(x-3)=log_3(3^2); (log_a(a)^b=b);\\ x-3=3^2;\\ x-3=9;\\ x=9+3;\\ x=12;\\$

Все очень просто, двойку представляем как log3(3^2); Т.к. с двух сторон логарфимы с одинаковым основанием мы имеем право "отбросить" их. Далее - обычная арифметика.

Можно сделать проверку, на правильность нахождения корня. (С более сложными уравнениями она понадобится, ибо бывают "ложные" корни, при которых не выполняется равенство уравнения).

Подставляем значение 12 вместо икса:

log3(12-3)=2;

log3(9)=2;

log3(3)^2=2;

Согласно вышесказанной формуле, получаем:

2=2.

Корень найден нами верно. (Хотя другого варианта и не могло быть в данном уравнении).

ответ: x=12.

0,0(0 оценок)

Ответ:

Pro1008700

15.12.2020 16:34

$\frac{36c^2-60c+25}{25-36c^2};\\ 36c^2-60c+25=(6c-5)^2;\\ 25-36c^2=(5-6c)*(5+6c);\\ \frac{(6c-5)^2}{(5-6c)*(5+6c)}=-\frac{(6c-5)^2}{(6c-5)*(5+6c)}=-\frac{6c-5}{5+6c}= \frac{5-6c}{5+6c};\\$

Числитель - сворачивается в квадрат разности, знаменатель - это разность квадратов.

Сворачивая по формуле квадрата разности числитель, и наоборот расписывая по разности квадратов знаменатель получаем вышесказаное выражение, далее, выносим минус за скобки, и в одной из скобок знаменателя меняем знак на противоположный, тем самым имеем право сократить с числителем. Далее, минус вносим в дробь, меняя знаки в числителе. Выходим на ответ.

Либо есть более короткий вариант решения, но тут нужна внимательность:

$\frac{36c^2-60c+25}{25-36c^2};\\ 36c^2-60c+25=25-60c+36c^2=(5-6c)^2;\\ \frac{(5-6c)^2}{(5-6c)*(5+6c)}=\frac{5-6c}{5+6c};\\$

Т.к. это квадрат разности (В числителе) имеем право поменять местами 36c^2 и 25, сохраняя знаки. Свернется в тот-же самый квадрат разности, но нет заморочек с минусом.

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра