Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия
10 класс

доказать тождества(с решением)

Показать ответ

Ответ:

111111111176

03.10.2020 22:08

4)

$1)\frac{Sin4\alpha}{1+Cos4\alpha}*\frac{Cos2\alpha}{1+Cos2\alpha}=\frac{2Sin2\alpha Cos2\alpha}{2Cos^{2}2\alpha}*\frac{Cos2\alpha}{2Cos^{2} \alpha}=\frac{Sin2\alpha*Cos2\alpha}{Cos2\alpha*2Cos^{2}\alpha}=\frac{2Sin\alpha Cos\alpha}{2Cos^{2}\alpha}=\frac{Sin\alpha}{Cos\alpha}=tg\alpha\\\\2)Ctg(\frac{3\pi }{2}-\alpha)=tg\alpha$

tgα = tgα

Что и требовалось доказать

5)

$\frac{tg(\pi+2\alpha)*Ctg(\frac{3\pi }{2}+\alpha)}{tg2\alpha-tg\alpha}+2Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha)Cos(\frac{\pi }{4}+\alpha)=\frac{tg2\alpha*(-tg\alpha)}{tg2\alpha-tg\alpha}+2*\frac{1}{2}(Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha-\frac{\pi }{4}-\alpha)+Cos(\frac{\pi }{4}-\alpha+\frac{\pi }{4}+\alpha))=-\frac{tg2\alpha*tg\alpha}{tg2\alpha-tg\alpha}+Cos2\alpha+Cos\frac{\pi }{2}=$ $Cos2\alpha-\frac{\frac{Sin2\alpha }{Cos2\alpha}*\frac{Sin\alpha}{Cos\alpha}}{\frac{Sin2\alpha }{Cos2\alpha}-\frac{Sin\alpha }{Cos\alpha}}=Cos2\alpha-\frac{2Sin^{2}\alpha}{Cos2\alpha}*\frac{Cos2\alpha*Cos\alpha}{Sin2\alpha Cos\alpha-Cos2\alpha *Sin\alpha} =Cos2\alpha-\frac{2Sin^{2}\alpha*Cos\alpha }{Sin\alpha }=Cos2\alpha-Sin2\alpha$

$\sqrt{2}Sin(\frac{\pi }{4}-2\alpha)=\sqrt{2}(Sin\frac{\pi }{4}Cos2\alpha-Cos\frac{\pi }{4}Sin2\alpha=\sqrt{2}(\frac{\sqrt{2} }{2} Cos2\alpha-\frac{\sqrt{2} }{2}Sin2\alpha)}=\sqrt{2}*\frac{2}{2}(Cos2\alpha-Sin2\alpha)=Cos2\alpha-Sin2\alpha\\\\Cos2\alpha-Sin2\alpha=Cos2\alpha-Sin2\alpha$

Что и требовалось доказать

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

ehidna666

15.04.2021 21:13

Выполнить действия: (5 3\4 : 4 8\9)х2+67 1\2 : 2 1\7...

wingluhova82

02.01.2022 03:14

Решите уравнение: 1. Запишите формулу. 2. Выполните проверку. (x-15) (x+15)+x(8-x)-75|I Вычислите: а) 172 + 34-23+232; b) 673 +523 119 Упростите выражение: (7a-4b+8)-(7a+4b-8)-...

mamylizkka81

04.02.2021 23:35

Привет мне это нужно, все подробно расписанное кину подписку и лайки подробно расписанное нужно ...

Aiden131

09.11.2020 04:50

керек болып ту,комектесындершы...

sany831

22.03.2020 22:50

Задания суммативного оценивания за 1 четверть по предмету «Алгебра» 1.Определите коэффициент и степень одночлена . 〖5ух〗^6/7 A) 1/7 и 6 B) 5/7и 5 C) 5/7и 7 D) 1/6 и 5 E) 5/7...

соняка2008

22.03.2020 22:50

Найти координаты точки единичной окружности полученной поворотом точки 1;0 на угол 19п/2...

KseniaSamarskaia15

09.04.2022 02:09

Скорей! нужно определить, равносильны ли данные уравнения или неравносильны! x^2-4x+3=0 и (x-1)(x-3) : (знак деления=дроби) √16-x^2 (это знаменатель, все под корнем)...

1236548

09.04.2022 02:09

2(2,5x-1)=-(1,8-4x) как решить уравнение...

acivnatala

09.04.2022 02:09

Сколько целых чисел из промежутка [-3п/2; 2п] принадлежит области определения функции у=корень из cos x...

alholod2p00me0

26.10.2020 08:13

1.(x-1)+(x+1)=0 (a+2)x=2 решить уравнения...

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку