Войти Регистрация Спроси ai-bota

Тригонометрия 10 класс , решить уравнение

$2sin^{2} x+\sqrt{3} cosx\sqrt{6}cos(x-\frac{\pi}{4})$

Показать ответ

Ответ:

irinavardanyan

11.10.2020 03:43

$2sin^2x+\sqrt{3}*cosx=\sqrt{6}*cos\bigg(x-\dfrac{\pi}{4}\bigg)\\\\\boldsymbol{*}\:\:\:cos\bigg(x-\dfrac{\pi}{4}\bigg)=cosx*cos\dfrac{\pi}{4}+sinx*sin\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\sqrt{2}}{2}*\Big(sinx+cosx\Big)\\\\Formyla\::\\\\\boxed{\:\:cos\Big(\alpha-\beta\Big)=cos\alpha*cos\beta+sin\alpha*sin\beta\:\:}\\$

$2sin^2x+\sqrt{3}*cosx=\sqrt{6}*\dfrac{\sqrt{2}}{2}*\Big(sinx+cosx\Big)\\\\2sin^2x+\sqrt{3}*cosx=\sqrt{3}*\Big(sinx+cosx\Big)\\\\2sin^2x+\sqrt{3}*cosx=\sqrt{3}*sinx+\sqrt{3}*cosx\\\\2sin^2x=\sqrt{3}*sinx\\\\sinx*\Big(\:2sinx-\sqrt{3}\:\Big)=0\\\\sinx*\Big(\:sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\:\Big)=0\\\\1)\:\:\:sinx=0\\\\\boxed{\:\:x\:_k=\pi\:k\:\:,\:\:\:k\:\in\:\mathbb{Z}\:\:}\\$

$2)\:\:\:sinx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}=0\\\\sinx=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\\\\boxed{\:\:x\:_m=\dfrac{\pi}{3}+2\pi\:m\:\:,\:\:\:m\:\in\:\mathbb{Z}\:\:}\\\\\\\boxed{\:\:x\:_t=\dfrac{2\pi}{3}+2\pi\:t\:\:,\:\:\:t\:\in\:\mathbb{Z}\:\:}\\\\$

0,0(0 оценок)

Популярные вопросы: Алгебра

LaiZyHero

16.06.2021 09:24

2sin30°+cos60°лалвлвтв сколько будет?...

228Denis228560

28.02.2020 01:07

Tg п/3×сtg п/3 -3п-число пи, а 3 это под пи...

minyaaaaaaaaaaaaaaa

14.11.2020 20:15

Запишите делители числа 12,15,25,23...

elinochek1

14.11.2020 20:15

(х-2)²-(х-1)(х+2)при -2,5 решения на листке...

denismelnik04

14.11.2020 20:15

25-а во 2 степени= 16x в 4 минус 81= 0,25а во 2 степени минус 0,09m в 4 степени= 100 минус 200 плюс а во 2 степени= 9у в 4 степени плюс 12уz во 2 степени плюс 4z во 2 степени=...

подругаКатя

14.11.2020 20:15

Какое из уравнений имеет иррациональные корни? 1) 9x^2-4=0 2) 3x^2+4=0 3) x^2+2x=0 4) x^2-8=0...

10584869678

03.03.2023 19:56

Решить уравнение |x-2|=10 ( указать произведение его корней)...

marija01021

02.06.2020 01:03

8-3n/m - 6n²+8n/mn, при м=10, а н разобраться с этим примером ,не поняла как это решать за...

GG01155

27.04.2020 11:25

A) cosx-10=0 б) sinx=-1 в) cosx=✓2/2 г...

10count

29.01.2020 21:25

Ребята решить контрольную, Алгебра 10 Класс. Вариант 3....

Полный доступ

Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку