logo
Войти Регистрация Спроси ai-bota
В
Все
М
Математика
А
Английский язык
Х
Химия
Э
Экономика
П
Право
И
Информатика
У
Українська мова
Қ
Қазақ тiлi
О
ОБЖ
Н
Немецкий язык
Б
Беларуская мова
У
Українська література
М
Музыка
П
Психология
А
Алгебра
Л
Литература
Б
Биология
М
МХК
О
Окружающий мир
О
Обществознание
И
История
Г
Геометрия
Ф
Французский язык
Ф
Физика
Д
Другие предметы
Р
Русский язык
Г
География
f3k
f3k
01.02.2023 02:25 •  Алгебра

Тригонометрия 9 класс вычислить sin18

Показать ответ
Ответ:
Дмитрий308228
Дмитрий308228
03.10.2020 12:30
Воспользуемся формулой:  sin \alpha =cos(90- \alpha )  и тем, что
  36=2*18 , а  54=3*18 .

sin36=cos54\; \; \; \; (90-36=54)\\\\ \alpha =18\; \; \to \; \; \; sin2 \alpha =cos3 \alpha \\\\2sin \alpha \cdot cos \alpha =4cos^3 \alpha -3cos \alpha \; |:cos\ne 0\\\\2sin \alpha =4cos^2 \alpha -3\\\\2sin \alpha =4\cdot (1-sin^2 \alpha )-3\\\\2sin \alpha =4-4sin^2 \alpha -3\\\\4sin^2 \alpha +2sin \alpha -1=0\\\\D=4+16=20=4\cdot 5\\\\(sin \alpha )_1=\frac{-2-2\sqrt{5}}{8}=\frac{-2(1+\sqrt5)}{8}=\frac{-1-\sqrt5}{4}\ \textless \ 0\\\\(sin \alpha )_2=\frac{-1+\sqrt5}{4}0

Так как угол в 18 градусов лежит в 1 четверти, то sin \alpha \ \textgreater \ 0 , значит выбираем второе значение.

                                  sin18=\frac{\sqrt5-1}{4}
0,0(0 оценок)
Популярные вопросы: Алгебра
maximp1699
maximp1699
18.01.2023 17:23
По графику определите промежутки возрастания и убывания функции,точки экстремума функции....
Yuiyuii
Yuiyuii
17.06.2021 22:09
Побудуйте графік функції 2x-y=1...
LetMaria
LetMaria
11.07.2022 17:27
Найдите решение дифференциального уравнения y =y/x+cos(y/x)...
гуля429
гуля429
29.03.2020 21:30
Y=kx; y=x²-3x. при каком k ровно одна общая точка у графиков?...
Dima1911
Dima1911
06.11.2020 02:41
Два автомобиля выезжают одновременно из одного города в другой. скорость первого на 14 км/ч больше скорости второго, и поэтому первый автомобиль приезжает на место на 2 ч...
averkin07
averkin07
05.09.2020 22:08
Х3 – 27 а2 – 6а + 9 разложите на множители с формулы сокращенного умножения...
джульетта2007
джульетта2007
15.07.2020 06:23
Знайдіть точку перетину графіка функції у=3х-4 з вiсью x i y...
anastasia4571
anastasia4571
23.08.2020 18:40
Определите вероятность того, что взятое наугад двузначное число делится нацело на 10...
Мышастик
Мышастик
24.07.2021 08:14
Представить данное выражение в виде трехчлена с одной переменой x+2y-xy,если x=3+y...
then3rvnyy
then3rvnyy
15.04.2021 03:57
Ганна купила 24 зошити, причому зошитів у лінійку вона купила на 6 більше, ніж зошитів у клітинку. Скільки зошитів кожного виду купила Ганна? !...
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
О НАС
СООБЩЕСТВО
ПОМОЩЬ
App
.
.
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота